针对您提出的“虚开增值税专用发票依据什么给予行政处罚”的问题，以下是根据相关法律法规和具体执法实践给出的详细解答：

一、行政处罚的法律依据

虚开增值税专用发票是严重的违法行为，其行政处罚主要依据《中华人民共和国发票管理办法》（中华人民共和国国务院令第587号）的相关规定。具体来说：

• 第三十七条第一款明确规定：“违反本办法的规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额在1万元以下的，可以并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，并处5万元以上50万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。”

二、行政处罚的具体措施

根据虚开增值税专用发票的违法情节和造成的后果，税务机关将依法采取以下一种或多种行政处罚措施：

1. 没收违法所得：即行为人因虚开发票而获得的全部非法所得将被依法没收。

2. 罚款：根据虚开金额的大小，罚款的数额也会有所不同。虚开金额在1万元以下的，可能面临5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，则将面临5万元以上50万元以下的罚款。罚款的具体数额由税务机关根据违法行为的情节轻重、造成的税收损失大小等因素综合确定。

3. 停止使用发票或收缴发票：对于严重虚开发票的单位或个人，税务机关有权决定停止其使用发票的权利，或收缴其已开具的发票。

4. 其他行政措施：在某些情况下，税务机关还可能采取吊销营业执照、撤销税务登记等更为严厉的行政措施。

三、处罚的考量因素

在实际执法过程中，税务机关会综合考虑多个因素来确定具体的处罚措施，包括：

• 虚开发票的手段、金额和造成的后果；
• 当事人的主观故意程度；
• 是否有自首、立功、主动补缴税款等减轻情节的存在。

四、实例说明

以某单位虚开增值税专用发票的案例为例，该单位在2017年7月15日至2017年10月31日期间对外开具的53份增值税专用发票被定性为虚开。根据相关法律法规，税务机关依法对该单位进行了行政处罚，包括罚款20万元等。这一处罚决定是基于违法事实、相关证据以及法律法规的规定而作出的。

五、建议与警示

鉴于虚开发票的严重后果，企业和个人应严格遵守税收法规，确保所有发票的开具和使用都合法合规。同时，建议加强内部管理，建立健全的财务管理制度，防范因无知或疏忽而触犯法律红线。如需了解更多关于发票管理的法律知识或咨询相关问题，请务必寻求专业律师或税务机关工作人员的帮助。

综上所述，虚开增值税专用发票是严重的违法行为，将面临严厉的法律制裁。因此，企业和个人应时刻保持警惕，遵守法律法规，共同维护良好的税收征管秩序和市场经济秩序。