针对您提出的“不付抚养费怎么起诉”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当对方不支付抚养费时，您可以先尝试与对方进行沟通协商。以书面形式向其阐明孩子目前的生活状况、您的经济困境，以及对方作为父母应承担的抚养义务。要求其尽快支付拖欠的全部抚养费，并保留好协商的记录，如聊天记录、邮件等，以备后续法律程序使用。
如果沟通协商无果，那么您可以考虑通过法律途径来解决问题。具体步骤如下：
准备相关证据：
- 收集整理离婚协议（若有）、之前的起诉材料（如曾提起过相关诉讼）、与对方索要抚养费的聊天记录或通话录音等，以证明对方未履行抚养义务。
- 准备孩子成长过程中的各项花费凭证，如学费收据、医疗费用清单等，以此证明孩子实际所需费用情况。
撰写起诉状：
- 明确原告（孩子或其法定代理人）和被告（不支付抚养费的一方）的身份信息。
- 详细陈述事实与理由，包括离婚协议中关于抚养费的约定、对方拖欠抚养费的具体情况、孩子目前的生活状况及所需费用等。
- 提出明确的诉讼请求，如要求对方支付拖欠的抚养费及利息（如有）、要求对方按约定继续支付后续抚养费等。
向法院提起诉讼：
- 将起诉状及相关证据提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费用。
- 等待法院受理并安排开庭审理。
参与庭审并等待判决：
- 在庭审过程中，向法院详细说明自己目前的经济状况、对方支付抚养费的紧迫性和必要性等。
- 等待法院作出判决，并认真阅读判决书内容。
申请强制执行（如对方仍不履行）：
- 如果获得胜诉判决，而对方仍拒不支付抚养费，那么您可以立即向法院申请强制执行。
- 法院有权采取查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖其名下财产等措施，强制其履行支付抚养费的义务。
此外，根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释的规定，抚养费的请求权基于身份关系产生，通常不受诉讼时效限制。因此，即便过去了一段时间，您依然有权追讨全部未支付的抚养费。
最后，我想强调的是，抚养孩子是父母的责任和义务。拖欠抚养费不仅是不负责任的行为，还可能对孩子的成长和生活造成不良影响。因此，我建议您在无法通过沟通协商解决问题时，及时寻求法律帮助并采取适当的措施来保护自己和孩子的权益。