在原有工厂空地上建房是否违法，需根据具体情况判断，主要涉及土地性质、规划许可及建设审批等因素。以下从不同角度详细分析：

一、土地性质角度

1. 工业用地性质：

   • 若工厂空地属于工业用地，根据《土地管理法》及相关规定，工业用地主要用于工业生产、仓储等用途，未经依法批准，不得擅自改变土地用途用于建设住宅或其他非工业用途的建筑。
   • 违法情形：若未经批准在工业用地上建房，属于擅自改变土地用途，违反土地管理法规，可能面临责令退还土地、拆除建筑物、罚款等行政处罚。

2. 集体建设用地性质：

   • 若工厂空地属于集体建设用地，且已依法取得集体建设用地使用权证，用于建设工厂或相关设施，同样需遵守土地用途管制规定。
   • 违法情形：未经批准在集体建设用地上建房，同样属于擅自改变土地用途，可能面临类似的行政处罚。

二、规划许可角度

1. 城乡规划要求：

   • 根据《城乡规划法》，在城市、镇规划区内进行建筑物、构筑物、道路、管线和其他工程建设的，建设单位或者个人应当向城市、县人民政府城乡规划主管部门或者省、自治区、直辖市人民政府确定的镇人民政府申请办理建设工程规划许可证。
   • 违法情形：未取得建设工程规划许可证在原有工厂空地上建房，属于违法建设，可能面临责令停止建设、限期改正、罚款、没收实物或者违法收入等行政处罚。

2. 乡村规划要求：

   • 在乡村规划区内进行乡镇企业、乡村公共设施和公益事业建设的，同样需要办理乡村建设规划许可证。
   • 违法情形：未取得乡村建设规划许可证在乡村规划区内建房，同样属于违法建设，可能面临类似的行政处罚。

三、建设审批角度

1. 施工许可：

   • 根据《建筑法》，建筑工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向工程所在地县级以上人民政府建设行政主管部门申请领取施工许可证。
   • 违法情形：未取得施工许可证擅自施工，属于违法建设行为，可能面临责令改正、停止施工、罚款等行政处罚。

2. 其他审批：

   • 除了规划许可和施工许可外，建房还可能涉及环保、消防、安全等多方面的审批要求。
   • 违法情形：未取得相关审批手续擅自建房，同样可能面临相应的行政处罚。

四、法律建议

1. 核实土地性质：在建房前，应首先核实工厂空地的土地性质，确保符合建房用途。
2. 办理规划许可：根据土地性质和城乡规划要求，办理相应的建设工程规划许可证或乡村建设规划许可证。
3. 申请施工许可：在取得规划许可后，按照建筑法规定申请施工许可证，确保施工合法合规。
4. 咨询专业律师：如有任何疑问或不确定之处，建议咨询专业律师，以确保建房行为合法合规，避免不必要的法律风险。

综上所述，在原有工厂空地上建房是否违法，需根据土地性质、规划许可及建设审批等多方面因素综合判断。如有建房需求，请务必遵守相关法律法规，确保建房行为合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。