您好，关于您提出的“城市快速路违停是否可以申请罚款”的问题，我为您详细解答如下：
首先，需要明确的是，城市快速路上违章停车是违法行为，依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法规，您将会面临相应的处罚，而不是申请罚款。具体来说，处罚措施通常包括：
罚款：根据法律规定，城市快速路违章停车的罚款金额通常在20元至200元之间，但具体数额可能因地区而异。这一罚款是对您违法行为的惩戒，旨在维护交通秩序和公共安全。
拖车：如果您的违章停车行为影响了交通，执法部门有权将您的机动车拖移至不妨碍交通的地点或公安机关交通管理部门指定的地点停放。这是为了确保道路畅通，减少交通拥堵和事故风险。
扣分：根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，驾驶机动车在城市快速路上违法停车的，还将被一次记9分。这对您的驾驶证使用有直接影响，可能会影响到您未来的驾驶资格和保险费用等。
关于您是否可以“申请罚款”的问题，实际上，罚款是执法部门对违法行为的处罚措施，不是您可以主动申请的。如果您在城市快速路上违章停车，执法部门会根据法律规定对您进行处罚，包括罚款、拖车和扣分等。
如果您对处罚有异议，您可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。行政复议需在收到处罚通知后的60日内向作出处罚决定的上一级主管部门或同级人民政府提出；行政诉讼则可在知道或应当知道作出行政行为之日起6个月内，向有管辖权的人民法院提起。
为了避免不必要的麻烦和费用，我建议您严格遵守相关法律法规，不在城市快速路上违规停车。如确需停车，应寻找合法的停车场或停车区域，确保不影响道路通行效率和交通安全。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。