父母没有责任承担成年子女的刑事处罚。以下从多个角度为你详细分析：

法律责任主体角度

在刑事法律关系中，责任主体具有严格的限定性。根据我国《刑法》的规定，刑事责任是指行为人因其犯罪行为所应承受的、代表国家的司法机关根据刑事法律对其犯罪行为及本人所作的否定评价和谴责。只有实施了犯罪行为，且达到刑事责任年龄、具备刑事责任能力的人，才需要承担刑事责任。成年子女作为独立的个体，具备完全的刑事责任能力，应当对自己的犯罪行为负责。父母与成年子女在法律上是相互独立的个体，父母没有因为与子女的亲属关系而承担子女刑事处罚的法定义务。例如，一个成年子女因故意伤害罪被判处刑罚，这是他个人犯罪行为导致的法律后果，不能因为其有父母，就将刑罚转嫁给父母承担。

法律原则角度

我国法律遵循“罪责自负”原则，即谁犯罪，谁承担刑事责任，不允许将犯罪人的罪责转嫁给其他人承担。这一原则体现了法律的公平正义和公正性。如果让父母承担成年子女的刑事处罚，就违背了这一基本原则，会导致无辜的人受到惩罚，破坏了法律的权威性和公信力。比如，一个成年子女实施了盗窃行为，按照法律规定应当受到相应的刑罚处罚，如果让父母来承担这个刑罚，对于父母来说是不公平的，因为他们并没有实施盗窃行为。

特殊情况说明

虽然父母一般不承担成年子女的刑事处罚，但在某些特殊情况下，父母可能会因为子女的犯罪行为而受到一定的影响。例如，如果父母对子女的犯罪行为存在教唆、帮助等行为，那么父母可能会成为共犯，与子女一起承担刑事责任。但这种情况是基于父母自身实施了犯罪行为，而不是因为他们是子女的父母这一身份。另外，在民事赔偿方面，如果成年子女的犯罪行为给被害人造成了经济损失，而子女没有能力赔偿，父母在自愿的情况下可以代为赔偿，但这属于民事范畴的自愿行为，与刑事处罚无关。

综上所述，父母没有责任承担成年子女的刑事处罚。如果你还有其他关于刑事案件方面的问题，欢迎直接向我咨询。