在取保候审期间，如果犯罪嫌疑人或被告人逃跑，将会面临一系列极其严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：

一、经济惩罚

首先，逃跑行为将直接导致经济上的损失。根据《刑事诉讼法》的相关规定，被取保候审的犯罪嫌疑人若违反规定逃跑，司法机关将视情况没收其之前交纳的全部或部分保证金。这是对违反取保候审规定的直接经济制裁，旨在维护法律的严肃性和取保候审制度的权威性。

二、变更强制措施

逃跑行为还可能引发强制措施的变更。由于逃跑表明犯罪嫌疑人具有社会危险性或可能妨碍刑事诉讼的顺利进行，司法机关有权根据《刑事诉讼法》的相关规定，决定对其进行逮捕，以确保案件的正常进行和犯罪嫌疑人的到案接受审判。逮捕后，犯罪嫌疑人将被羁押在看守所等场所，失去人身自由。

三、影响量刑

逃跑行为对后续的量刑结果也将产生重大影响。法院在量刑时，通常会考虑犯罪嫌疑人的主观恶性、悔罪表现等因素。逃跑行为反映了犯罪嫌疑人的主观恶性较大，缺乏悔罪表现，因此法院通常会将此作为酌定从重处罚的情节予以考虑。这意味着，原本可能判处的较轻刑罚，可能因逃跑而变得更重。

四、可能构成新罪

更为严重的是，逃跑行为还可能构成新的犯罪行为——脱逃罪。根据《刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，将处五年以下有期徒刑或者拘役。如果犯罪嫌疑人在取保候审期间逃跑，且其行为符合脱逃罪的构成要件，那么他将面临与原本所犯的罪行进行数罪并罚的严厉后果，从而面临更长的刑期和更重的刑罚。

五、处理措施

一旦发现犯罪嫌疑人逃跑，公安机关将立即启动追捕程序，利用各种侦查手段和技术手段追踪嫌疑人的行踪。同时，公安机关可能会请求其他地区的公安机关、边防检查站等单位协助追捕，形成全国范围内的追捕网络。此外，如果逃跑行为与保证人未尽到监督责任有关，司法机关还将对保证人处以罚款等处罚。

综上所述，取保候审期间逃跑是一个极其不明智且违法的选择。它不仅会导致原有的保证金被没收、被逮捕并羁押等直接后果，还可能严重影响后续的量刑结果，甚至构成新的犯罪行为。因此，我强烈建议犯罪嫌疑人在取保候审期间严格遵守相关规定和要求，保持与司法机关的联络，并积极配合案件的调查工作，以避免不必要的法律风险和后果。