刑事拘留后，犯罪嫌疑人是有可能申请并取得取保候审的，但这需要满足一定的法定条件，并由司法机关根据案件具体情况进行审查和决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、取保候审的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，以下情形下的犯罪嫌疑人、被告人可以申请取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：
- 这类犯罪嫌疑人、被告人的罪行相对较轻，社会危险性较小，因此有可能获得取保候审。例如，因轻微盗窃被刑事拘留，且可能判处拘役或罚金的，若符合其他条件，可申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 即使犯罪嫌疑人可能面临较重的刑罚，但如果其个人情况表明采取取保候审不会对社会造成危险，也可以申请。这通常涉及对犯罪嫌疑人犯罪性质、情节、悔罪表现、平时表现等因素的综合评估。例如，初犯、偶犯，且积极认罪、悔罪，退赃退赔的，可视为不具有社会危险性。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的：
- 出于人道主义考虑，对于患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，在不致发生社会危险性的前提下，可以申请取保候审。例如，患有严重心脏病、癌症晚期等疾病的嫌疑人，或怀孕、正在哺乳的妇女，若符合其他条件，可申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的：
- 若案件侦查、审查起诉或审判时间较长，导致嫌疑人羁押期限已满但案件未结，为避免超期羁押，可对其采取取保候审措施。
二、取保候审的申请与决定流程
- 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审申请。
- 申请方式：一般需要提交书面申请，并说明申请取保候审的理由和拟采取的保证方式（如保证人或保证金）。
- 审查与决定：公安机关、人民检察院、人民法院在收到申请后，会根据案件的具体情况进行审查。如果认为符合取保候审条件，就会作出取保候审的决定，并要求犯罪嫌疑人、被告人提供保证人或交纳保证金。
三、取保候审的执行与遵守规定
- 执行方式：取保候审获批后，嫌疑人需提出保证人或交纳保证金作为担保。保证人需具备一定条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金则根据案件情况、嫌疑人的经济状况等因素确定。
- 遵守规定：在取保候审期间，嫌疑人必须严格遵守以下规定：
- 未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
- 住址、工作单位和联系方式变动时，需在24小时内向执行机关报告；
- 在传讯时及时到案；
- 不得干扰证人作证；
- 不得毁灭、伪造证据或串供。
四、不适用取保候审的情况
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》，以下情形的犯罪嫌疑人不得取保候审（除非符合上述特殊情形）：
- 累犯；
- 犯罪集团的主犯；
- 以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人；
- 严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人。
五、建议与注意事项
- 及时咨询律师：取保候审的申请涉及复杂的法律程序和条件评估，建议尽快咨询专业律师以获取法律帮助。律师能够协助分析案件情况，评估取保候审的可能性，并指导申请人准备相关材料和证据。
- 积极配合调查：在取保候审期间，嫌疑人应积极配合司法机关的调查工作，如实陈述案情，提供证据材料，不得隐瞒或伪造证据。
- 严格遵守规定：取保候审期间，嫌疑人必须严格遵守相关规定，不得违反任何限制条件。否则，可能面临被撤销取保候审、重新羁押等严重后果。
综上所述，刑事拘留后取保候审的可行性取决于是否满足法定条件及办案机关的具体决定。通过了解并遵循相关法律程序和要求，犯罪嫌疑人或被告人有可能成功获得取保候审。如果您或您的亲友面临类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。