车主出钱请人推车时受伤，责任划分需根据具体情况分析，主要涉及过错责任原则和无过错责任原则的适用。具体如下：

1. 若车主与推车人之间形成劳务关系（如雇佣）
   根据《民法典》第1192条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担责任。

   • 车主有过错（如未提供安全工具、指挥不当）：需承担相应赔偿责任；
     
   • 推车人自身过错（如未遵守操作规范）：可减轻车主责任；
     
   • 双方均无过错：可能根据公平原则分担损失（如车主给予适当补偿）。

2. 若车主与推车人之间形成承揽关系（如支付报酬完成推车任务）
   根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成自身损害的，定作人（车主）不承担赔偿责任，但定作人对定作、指示或选任有过错的，应承担相应责任。

   • 车主无过错（如推车人自行操作失误）：车主不承担责任；
     
   • 车主有过错（如要求推车人冒险作业、未审查推车人资质）：需按过错程度赔偿。

3. 若推车人因第三人行为受伤
   根据《民法典》第1175条，损害是因第三人造成的，第三人应承担侵权责任。车主仅在自身对损害发生有过错时（如未尽安全保障义务）承担补充责任。

建议行动：

• 立即固定证据（如现场照片、医疗记录、证人证言）；
  
• 根据关系性质（劳务/承揽）收集合同、付款记录等证明材料；
  
• 协商不成时，可通过诉讼由法院根据过错比例划分责任。
  

如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。