在过失致人死亡刑事附带民事诉讼中，法院通常不支持死亡赔偿金的请求。但如果犯罪嫌疑人自愿赔偿，法律上并不禁止。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《刑事诉讼法》第一百零一条，被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。但此处的赔偿仅限于物质损失。
   • 最高人民法院关于适用《中华人民共和国刑事诉讼法》的解释也明确指出，附带民事诉讼的赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、丧葬费等因犯罪行为所造成的物质损失，并不包括死亡赔偿金或精神抚慰金。

2. 赔偿范围：

   • 在过失致人死亡刑事附带民事诉讼中，赔偿范围通常包括丧葬费、被扶养人生活费等因犯罪行为直接造成的物质损失。
   • 丧葬费按受诉法院所在地上一年度职工月平均工资六个月总额计算。
   • 被扶养人生活费根据扶养人丧失劳动能力程度，参照受诉法院所在地上一年度城镇居民人均消费性支出或农村居民人均年生活消费支出标准计算。

3. 特殊情况：

   • 如果犯罪嫌疑人自愿赔偿死亡赔偿金，法律上并不禁止。这意味着，虽然法院不会主动判决支付死亡赔偿金，但如果双方达成和解或调解，并且犯罪嫌疑人同意支付，那么这是被允许的。

4. 举证责任：

   • 在诉讼过程中，原告需要承担举证责任，证明死亡事实、赔偿项目及对应数额等。
   • 如果被告有免责事由等主张，也需要承担相应的举证责任。

综上所述，在过失致人死亡刑事附带民事诉讼中，法院通常不支持死亡赔偿金的请求，但双方可以通过和解或调解的方式协商处理。如果你或你的家属面临类似情况，建议及时收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。