在检察院阶段，证据链不闭合的情况下，检察院仍然有可能提起公诉，但这种情况较为少见，且提起公诉后案件的走向会受到多种因素的影响。以下从不同角度为你详细分析：

证据链闭合与提起公诉的关系

1. 证据链闭合是理想状态：在刑事诉讼中，证据链闭合意味着所有证据相互印证，形成完整的证据体系，能够充分证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。这是检察院提起公诉时追求的理想状态，因为闭合的证据链能够大大提高案件的胜诉率。

2. 证据链不闭合不必然导致无法起诉：然而，在实际操作中，由于各种原因（如证据收集困难、证据灭失等），证据链可能无法完全闭合。但这并不意味着检察院就无法提起公诉。检察院在审查案件时，会综合考虑所有证据，如果认为现有证据足以支持起诉，即使证据链存在某些瑕疵或不完全闭合，也可能决定提起公诉。

证据链不闭合时提起公诉的可能情况

1. 关键证据确凿：如果案件中的关键证据（如犯罪嫌疑人的供述、物证、书证等）确凿无误，且这些证据能够直接证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，那么即使其他辅助证据存在瑕疵或不完全闭合，检察院也可能决定提起公诉。

2. 证据补强与补充侦查：在提起公诉前，检察院可能会要求公安机关进行补充侦查，以补强现有证据或完善证据链。如果经过补充侦查后，证据链得到完善或关键证据得到进一步确认，那么检察院将更有信心提起公诉。

3. 法律程序与策略考虑：在某些情况下，检察院可能出于法律程序或诉讼策略的考虑，决定在证据链不完全闭合的情况下提起公诉。例如，为了防止犯罪嫌疑人逃避法律制裁或为了及时维护社会秩序，检察院可能会选择先提起公诉，再在庭审过程中进一步完善证据链。

证据链不闭合时提起公诉的法律后果

1. 庭审中的挑战：如果检察院在证据链不闭合的情况下提起公诉，那么在庭审过程中，犯罪嫌疑人及其辩护人很可能会对证据的充分性和完整性提出质疑。这将给检察院的指控带来一定的挑战，需要检察院在庭审中进一步证明犯罪嫌疑人的犯罪事实。

2. 可能的败诉风险：如果检察院无法在庭审中充分证明犯罪嫌疑人的犯罪事实，或者证据链存在重大瑕疵导致无法形成完整的证据体系，那么法院可能会判决犯罪嫌疑人无罪或检察院撤诉。这将给检察院带来一定的败诉风险。

建议与注意事项

1. 对于犯罪嫌疑人及其家属：如果面临检察院在证据链不闭合的情况下提起公诉的情况，建议及时咨询专业律师，了解案件的具体情况和可能的法律后果。律师将根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供有效的辩护策略。

2. 对于检察院：在提起公诉前，应尽可能完善证据链，确保所有证据相互印证、形成完整的证据体系。如果证据链存在瑕疵或不完全闭合，应谨慎考虑是否提起公诉，并做好充分的庭审准备。

如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律帮助。