当事人申请抗诉应当符合以下要求：

1. 主体适格：

   • 在民事诉讼和行政诉讼中，有权申请抗诉的主体主要包括案件的当事人，如原告、被告、第三人等。在特定情况下，案外人如对原判决、裁定、调解书确定的执行标的物主张权利，且无法通过新的诉讼等途径解决，也可在法定情形下申请抗诉。
   • 在刑事诉讼中，被害人及其法定代理人不服地方各级人民法院第一审的判决，可在收到判决书后五日内请求人民检察院提出抗诉。但需注意，被害人仅能对一审未生效判决申请抗诉，且最终决定权在人民检察院。

2. 对象明确且符合规定：

   • 抗诉的对象必须是已经发生法律效力的判决、裁定或调解书。这些裁判文书需存在错误或违法情形，如认定事实不清、适用法律错误、程序违法等。
   • 在刑事诉讼中，地方各级人民检察院认为本级人民法院第一审的判决、裁定确有错误时，应当向上一级人民法院提出抗诉。对于未生效的判决、裁定，除上诉程序的抗诉外，人民检察院不能提出抗诉。

3. 理由充分且合法：

   • 抗诉请求必须有充分的理由和合法的依据。这包括但不限于有新的证据足以推翻原判决、裁定；原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明或主要证据是伪造的；原判决、裁定适用法律确有错误；审判组织不合法或应回避的审判人员未回避；审判人员在审理案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等。
   • 在民事诉讼和行政诉讼中，若调解书损害国家利益、社会公共利益，如环境污染纠纷中的调解协议明显降低污染治理标准，可能对周边环境和公众健康造成长期损害，也可成为抗诉的理由。

4. 程序合规：

   • 当事人需先向人民法院申请再审，只有在再审申请被驳回后，才可向人民检察院申请抗诉。再审判决、裁定有明显错误的，当事人也可申请抗诉。人民法院逾期未对再审申请作出裁定的，当事人同样可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
   • 人民检察院提出抗诉时，必须制作抗诉书，并通过原审法院移送上级人民法院。抗诉书应载明案件来源、基本案情、人民法院的审理情况及抗诉理由等。

5. 时间条件：

   • 当事人一般应在判决、裁定发生法律效力后一定期限内提出抗诉申请。具体期限可能因地区和具体情况有所不同，但应确保在法定期限内行使权利，以保证司法程序的效率和稳定性。

法律背景与建议：

抗诉是当事人维护自身合法权益的重要途径，但必须严格遵循法律规定的条件和程序。在申请抗诉前，当事人应充分收集证据，确保抗诉请求的合理性和合法性。同时，由于抗诉程序涉及多个法律环节和复杂的法律问题，建议当事人在遇到相关问题时，及时向我咨询，以便更准确地把握抗诉的条件和程序，提高抗诉的成功率。