结论前置：拘留后半年，若仍在法定的申请行政复议期限内，是可以申请行政复议的；若已超过该期限，则通常无法再申请，但存在特殊情况可顺延期限。以下是对此问题的详细分析：
一、行政复议的申请期限
一般期限：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道或者应当知道该行政行为之日起六十日内提出行政复议申请。这是申请行政复议的基本期限。
特殊情况下的期限顺延：
- 若因不可抗力（如自然灾害、重大疾病等）或者其他正当理由耽误法定申请期限的，申请期限自障碍消除之日起继续计算。这意味着，如果因某些不可抗力因素导致无法在六十日内提出申请，可以在障碍消除后继续计算剩余期限。
- 另外，如果行政机关作出行政拘留决定时，未告知当事人申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限，那么申请期限自当事人知道或者应当知道这些信息之日起计算，但从知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
二、拘留后半年申请行政复议的可行性
若仍在法定期限内：
- 如果拘留决定作出后，当事人在半年内（且未超过六十日或顺延后的期限）得知该决定，并认为其侵犯了自己的合法权益，那么是有权申请行政复议的。
若已超过法定期限：
- 如果拘留决定作出后，半年时间已经超过了法定的六十日申请期限，且不存在期限顺延的情形，那么当事人通常无法再申请行政复议。因为行政复议的申请必须在法定期限内提出，否则将丧失申请权。
三、申请行政复议的方式与所需材料
申请方式：
- 行政复议申请可以通过书面或口头形式进行。书面申请需向行政复议机关递交行政复议申请书；口头申请时，行政复议机关应当场记录申请人的基本信息、复议请求、主要事实、理由及时间。
所需材料：
- 在申请行政复议时，申请人需要提供相关证据和材料来支持其主张，这些材料可能包括但不限于行政拘留处罚决定书、个人身份证明、相关证人证言或物证等。
四、行政复议的审查与结果
审查内容：
- 行政复议机关在受理申请后，将对行政拘留决定的合法性、事实依据、程序合规性等方面进行全面审查。
复议结果：
- 根据审查情况，行政复议机关可能作出维持、撤销、变更或确认违法等复议决定。如果复议机关认为原行政拘留决定存在错误或不当，将可能作出撤销或变更的复议决定，从而有效维护当事人的合法权益。
总结与建议：拘留后半年能否申请行政复议，关键在于是否仍在法定的申请期限内。如果仍在期限内，且认为拘留决定侵犯了自己的合法权益，建议及时向行政复议机关提出申请，并准备好相关证据和材料。如果已超过期限，且不存在期限顺延的情形，那么可能无法再申请行政复议。在任何情况下，如果对行政拘留决定有异议或疑问，都可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。