在司法鉴定过程中，所需材料的来源主要取决于鉴定的类型和启动程序，不能简单地说是找公安还是医疗机构要材料，以下分情况说明：
司法鉴定在医疗纠纷诉讼中的一般情况：
- 当医疗纠纷进入诉讼程序，且需要司法鉴定来解决案件中的专门性问题（如医疗行为是否有过错、过错与损害后果的因果关系等）时，通常由法官启动司法鉴定程序。
- 在此情况下，医患双方均需按照法院或鉴定机构的要求提供相关材料。这些材料可能包括患者的病历资料、医疗记录、检查报告、诊断证明等，这些资料既可能来源于医疗机构，也可能需要患者自行提供（如患者持有的部分医疗文件或外部检查报告）。
- 鉴定机构在收到材料后，会进行审查，并可能要求补充材料或进行进一步的调查取证。因此，材料来源是多元的，不仅限于公安或医疗机构。
涉及公安的特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如医疗纠纷中涉及刑事犯罪（如故意伤害、医疗事故罪等），公安部门可能会介入调查。
- 在此情况下，公安部门可能会收集、固定相关证据材料，包括医疗记录、监控录像、证人证言等。
- 如果这些材料对司法鉴定至关重要，且公安部门已经收集到，那么鉴定机构可能会通过法院或直接与公安部门协调获取这些材料。但这并不意味着所有司法鉴定都需要从公安获取材料。
医疗事故鉴定与司法鉴定的区别与联系：
- 医疗事故鉴定主要针对医疗行为是否构成医疗事故进行判定，其启动程序、鉴定人员与组织者、鉴定内容以及监督机制等与司法鉴定存在显著差异。
- 在医疗事故鉴定中，材料主要来源于医疗机构和医患双方，由医学会组织的专家进行鉴定。
- 如果医疗事故鉴定结论在诉讼中被采纳为证据，且需要进一步通过司法鉴定来明确某些专门性问题，那么司法鉴定机构可能会参考医疗事故鉴定的相关材料，但也会根据自身需要进行独立的调查和取证。
建议：
- 在医疗纠纷中，如果涉及司法鉴定，医患双方应积极配合法院或鉴定机构的要求，提供必要的证据和材料。
- 如果对鉴定程序或材料要求有疑问，可以及时向法院或鉴定机构咨询，以确保鉴定的顺利进行和结果的公正性。
- 如果在医疗纠纷处理过程中遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议。