若因要账对方不给而故意伤害对方致其轻伤二级，行为人可能构成故意伤害罪，一般会被判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。以下从不同角度进行详细分析：

故意伤害罪的构成与量刑

1. 构成要件：故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。在要账过程中，若行为人因对方拒绝还款而心生怨恨，故意对对方实施殴打等伤害行为，导致对方轻伤二级，则符合故意伤害罪的构成要件。
2. 量刑标准：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。轻伤二级作为故意伤害罪的一种伤害程度，通常在此量刑幅度内进行裁量。

量刑情节的考量

1. 自首情节：若行为人在案发后主动投案，并如实供述自己的罪行，构成自首，依法可以从轻或者减轻处罚。
2. 认罪态度：行为人若认罪态度较好，积极赔偿被害人损失，并取得被害人谅解，法院在量刑时也会予以考虑，可能酌情从轻处罚。
3. 前科情况：若行为人有前科劣迹，尤其是与暴力犯罪相关的前科，法院在量刑时可能会酌情从重处罚。

民事赔偿与刑事责任的关系

1. 民事赔偿：因故意伤害行为给被害人造成经济损失的，行为人应承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等因伤害行为产生的直接经济损失。
2. 刑事责任与民事赔偿的关系：承担民事赔偿责任并不影响刑事责任的追究。即使行为人积极赔偿被害人损失，也不能因此免除刑事责任，但可以在量刑时作为从轻处罚的情节予以考虑。

特殊情况下的处理

1. 防卫过当：若行为人在要账过程中，因对方先动手而实施防卫行为，但防卫行为明显超过必要限度，造成对方轻伤二级的，可能构成防卫过当。防卫过当应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
2. 互殴行为：若双方因要账问题发生争执，并相互殴打，导致一方轻伤二级的，双方均可能构成故意伤害罪。但具体责任划分需根据双方行为的具体情况、过错程度等因素进行综合判断。