结论：在双方争执吵架后，一方打了另一方残障人士并造成轻微伤的情况下，打人者可能面临行政处罚，若情节严重还可能构成犯罪，需承担刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、行政处罚角度
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若打人者针对的是残障人士，这一行为可能被视为情节恶劣，从而面临更重的处罚，如十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
二、刑事责任角度
故意伤害罪：
- 若打人者的行为导致残障人士受到轻微伤，虽然一般不构成故意伤害罪（因为故意伤害罪通常要求伤害程度达到轻伤及以上），但如果打人者具有特定的犯罪情节，如多次殴打、针对特定人群（如残障人士、老年人等）进行殴打，或者使用凶器等，这些情节可能使得打人者的行为被认定为“情节恶劣”，从而构成寻衅滋事罪或其他相关犯罪。不过，就轻微伤本身而言，直接构成故意伤害罪的可能性较小。
- 但若残障人士的伤势在后续发展中恶化，达到了轻伤或重伤的标准，那么打人者将可能面临故意伤害罪的指控，根据伤害程度的不同，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至更重的刑罚。
寻衅滋事罪：
- 如果打人者的行为被认定为随意殴打他人，情节恶劣，那么可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，寻衅滋事罪可处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。在针对残障人士等弱势群体进行殴打的情况下，更容易被认定为情节恶劣。
三、其他法律后果
- 民事赔偿：除了行政处罚和刑事责任外，打人者还可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿残障人士的医疗费、护理费、交通费等因伤害产生的合理费用。
- 社会影响：打人者的行为还可能对其个人声誉、职业前景等产生负面影响，尤其是在社交媒体和公众舆论高度发达的今天。
四、建议
- 对于打人者：应立即停止暴力行为，主动向残障人士道歉并赔偿损失，以减轻可能的法律后果。同时，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实经过。
- 对于残障人士及其家属：应及时报警并保留好相关证据（如医疗记录、现场照片等），以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。
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