事业单位职工请病假后是否还能享受年休假，需根据病假时长及职工的工作年限来综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、可以享受年休假的情况

1. 病假时长未达限制：

   • 若事业单位职工的病假时长未达到《职工带薪年休假条例》规定的对应工作年限的限制标准，则职工依然有权享受当年的年休假。
   • 具体标准：
     • 累计工作满1年不满10年的职工，病假累计未满2个月；
     • 累计工作满10年不满20年的职工，病假累计未满3个月；
     • 累计工作满20年以上的职工，病假累计未满4个月。

2. 举例说明：

   • 假设一个累计工作满5年的职工，若其病假累计未满2个月，则该职工仍可享受年休假。

二、不能享受年休假的情况

1. 病假时长达到或超过限制：

   • 当职工的病假时长达到或超过《职工带薪年休假条例》规定的对应工作年限的限制标准时，该职工将不能享受当年的年休假。
   • 具体标准：
     • 累计工作满1年不满10年的职工，病假累计达到或超过2个月；
     • 累计工作满10年不满20年的职工，病假累计达到或超过3个月；
     • 累计工作满20年以上的职工，病假累计达到或超过4个月。

2. 举例说明：

   • 假设一个累计工作满15年的职工，若其病假累计达到或超过3个月，则该职工当年不得再享受年休假。

三、特殊情况处理

1. 已享受年休假后出现不享受情形：

   • 若职工在已享受年休假后，年度内又出现上述不享受年休假情形之一的，那么该职工将不享受下一年度的年休假。

2. 工作时间减少对年休假的影响：

   • 职工当年的工作时间若因各种原因减少，也可能对其年休假的天数产生影响。例如，如果职工因病假等原因导致实际工作时间减少，单位可能会根据实际情况调整其年休假天数。

四、年休假天数规定

• 根据《职工带薪年休假条例》第三条的规定，职工累计工作已满不同年限，其年休假天数也有所不同：
  • 累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；
  • 累计工作已满10年不满20年的，年休假为10天；
  • 累计工作已满20年的，年休假为15天。

总结与建议：

事业单位职工请病假后是否能享受年休假，需严格依照《职工带薪年休假条例》的相关规定，并结合职工的具体病假时长和工作年限来判断。在实际操作中，建议单位和职工双方都应准确理解并遵守相关法律法规，以确保职工的合法权益得到妥善保障。如果职工对年休假权益有疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律意见。