餐饮行业元旦连续上14个小时班，这一行为是否合法，需分情况讨论：

1. 从工作时间与加班限制的角度分析

   • 根据《劳动法》的相关规定，劳动者每日工作时间不超过8小时，平均每周工作时间不超过44小时。若因生产经营需要，用人单位经与工会和劳动者协商后，可以延长工作时间，但一般每日不得超过1小时；因特殊原因需要延长工作时间的，在保障劳动者身体健康的条件下，延长工作时间每日不得超过3小时，但是每月不得超过36小时。
   • 在元旦等法定节假日，用人单位安排劳动者工作的，应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，且延长工作时间同样受到上述限制。因此，若餐饮行业在元旦当天安排员工连续工作14个小时，且未与员工协商一致，也未支付相应的加班费，这一行为显然违反了《劳动法》关于工作时间和加班限制的规定。

2. 从特殊工时制度的角度分析

   • 某些特殊行业或岗位，如餐饮、旅游等，可能因行业特点或工作性质，需要实行不定时工作制或综合计算工时工作制。但这些特殊工时制度的实施，需经劳动保障行政部门批准，并确保劳动者的休息休假权利得到保障。
   • 即便实行特殊工时制度，餐饮行业在元旦当天安排员工连续工作14个小时，也需确保员工的总工作时间不超过法定标准，并支付相应的加班费。若未经批准或未保障员工休息休假权利，同样构成违法。

3. 从员工权益保护的角度分析

   • 员工有权拒绝用人单位的违法加班要求，并有权向劳动保障监察部门投诉举报。若因违法加班导致员工身体健康受损，员工还有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
   • 对于餐饮行业在元旦当天安排员工连续工作14个小时的行为，员工应积极维护自己的合法权益，要求用人单位支付加班费或拒绝违法加班要求。

建议与总结：

• 餐饮行业在元旦等法定节假日安排员工工作时，应严格遵守《劳动法》关于工作时间和加班限制的规定，确保员工的休息休假权利得到保障。
• 若因特殊原因需要延长工作时间，应与员工协商一致，并支付相应的加班费。
• 员工在面对违法加班要求时，应积极维护自己的合法权益，及时向劳动保障监察部门投诉举报。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将竭诚为你服务。