关于逾期是否影响公积金提取偿还商业贷款的问题，这主要取决于逾期情况的严重性、当地公积金管理中心的具体政策以及对逾期的容忍度。以下是对此问题的详细分析：
一、通常不会产生影响的情况
轻微逾期：
- 如果逾期时间较短，比如不超过银行规定的1-3天宽限期，并且借款人及时偿还了欠款，这种逾期往往只在银行内部有简单提示，并未上报到征信系统或被公积金管理中心作为限制提取的考量因素。因此，这种情况下，公积金管理中心通常不会因为这一次轻微逾期而拒绝借款人的还贷提取申请。
政策宽容地区：
- 部分地区对于公积金贷款的信用管理相对宽松，即使出现一次轻微逾期，只要借款人及时采取补救措施，如立即还款并与银行或公积金管理中心沟通，仍可以正常办理每年的还贷提取业务。
二、可能产生影响的情况
逾期情况严重：
- 如果逾期时间较长，比如超过一个月，或者连续出现逾期情况，即便只有一次逾期记录，公积金管理中心也可能认为借款人的还款信用和还款能力存在问题。为了防范风险，公积金管理中心可能会进行更为严格的审查，甚至暂停或拒绝借款人的提取申请。
当地政策规定严格：
- 不同地区的住房公积金管理政策存在差异。有些地区对于公积金贷款的信用管理较为严格，明确规定只要有逾期记录，无论逾期次数多少、程度轻重，在一定期限内（如1-2年）都不能办理还贷提取住房公积金业务。以济南为例，公积金贷款逾期确实会对提取公积金产生显著影响，可能导致无法办理约定提取、限制其他提取情形，甚至可能面临公积金账户冻结、暂停提取及一次性偿还全部贷款本息的风险。
三、建议与指导
咨询当地政策：
- 由于各地公积金管理中心的具体政策和规定不同，建议您直接向当地的住房公积金管理中心咨询具体政策和规定，以便准确了解一次逾期记录对还贷提取业务的影响。
保持良好信用：
- 无论当地政策如何，您都应尽量避免出现逾期情况。多次或长期的逾期会对信用记录和公积金使用产生更严重的影响。保持良好的信用记录对于未来的贷款和其他金融活动至关重要。
及时采取措施：
- 如果不幸出现逾期，您应立即还清欠款，并与公积金管理中心或银行相关部门沟通，了解是否可以采取补救措施以减少不良影响。例如，在济南地区，及时偿还逾期贷款并与管理中心积极沟通，可能有助于减轻逾期带来的后果。
综上所述，逾期是否影响公积金提取偿还商业贷款取决于多种因素。为了确保您的公积金提取业务不受影响，建议您严格遵守贷款合同约定，按时履行还款义务，并密切关注当地公积金管理中心的具体政策和规定。