在航意险中，保险公司不承担保险金赔付责任的情形主要包括以下几种，我将分情况为您详细说明：

1. 保险合同约定的免责条款生效：

   • 航意险的保险合同中通常会明确列出一些免责条款，这些条款规定了保险公司在特定情况下不承担赔付责任。例如，如果保险合同中约定了“因被保险人故意犯罪或抗拒依法采取的刑事强制措施导致的身故或伤残，保险公司不承担赔付责任”，那么在这种情况下，保险公司将不会支付保险金。

2. 被保险人未履行如实告知义务：

   • 在购买航意险时，被保险人有义务如实告知自己的健康状况、职业风险等重要信息。如果被保险人故意隐瞒或虚假陈述这些信息，且这些信息对保险公司决定是否承保或确定保险费率有重要影响，那么在保险事故发生时，保险公司有权拒绝赔付。

3. 保险事故不属于保险责任范围：

   • 航意险通常覆盖的是被保险人在乘坐飞机过程中因意外事故导致的身故或伤残。如果保险事故并不属于这一范围，例如被保险人在飞机上因疾病突发身故，且该疾病并非由意外事故引起，那么保险公司将不会承担赔付责任。

4. 保险合同已失效或终止：

   • 如果航意险的保险合同已经因为某种原因（如被保险人主动退保、保险期限届满等）而失效或终止，那么在保险合同失效或终止后发生的保险事故，保险公司将不会承担赔付责任。

5. 被保险人未按照约定支付保险费：

   • 如果被保险人未按照保险合同的约定支付保险费，且该未支付行为导致保险合同效力中止或解除，那么在保险合同效力中止或解除期间发生的保险事故，保险公司同样不会承担赔付责任。

6. 战争、军事行动等特定风险：

   • 有些航意险产品可能会将战争、军事行动、恐怖袭击等特定风险列为免责条款。如果保险事故是由这些特定风险引起的，那么保险公司将不会承担赔付责任。不过，也有一些航意险产品会提供额外的战争险等附加保障，以覆盖这些特定风险。

在购买航意险时，建议您仔细阅读保险合同中的条款和细则，特别是免责条款部分，以确保自己充分了解保险产品的保障范围和限制条件。如果您对航意险有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。