当您发现妻子与别人同居时，首先请保持冷静，因为这是一个涉及家庭婚姻纠纷的复杂问题，需要细致分析具体情况来采取合适的应对措施。以下是对您问题的详细解答：

一、关于重婚罪的情况

如果您的妻子与他人以夫妻名义同居生活，这可能构成重婚罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，将面临二年以下有期徒刑或者拘役的处罚。在此情况下，您可以选择报警，公安机关会进行调查，并根据事实依法追究相关人员的刑事责任。例如，如果您的妻子与同居者对外宣称是夫妻关系，且被周围人所认知，这就可能构成重婚罪。

二、关于治安管理处罚的情况

虽然《中华人民共和国治安管理处罚法》并未直接针对配偶与他人同居的行为作出规定，但如果同居行为引发了扰乱社会秩序、干扰他人正常生活等违反治安管理的行为，公安机关是可以依法处理的。比如，如果您的妻子与同居者在居住区域内经常制造噪音、大声吵闹，严重影响邻居正常生活，邻居报警后，公安机关会根据治安管理处罚法对相关责任人进行处罚。

三、关于一般的非法同居情况

如果您的妻子只是单纯与他人同居，并不构成重婚或其他违法犯罪行为，那么这主要属于家庭婚姻纠纷范畴，并不直接属于公安机关的管辖范围。在这种情况下，我建议您先尝试与妻子进行沟通，了解她的想法和打算。如果感情确实已经破裂，无法挽回，您可以考虑通过协商或诉讼方式来处理婚姻问题。在此过程中，咨询专业律师以了解自身权益和法律程序是至关重要的。

四、其他可能的法律后果与应对措施

如果同居行为还涉及家庭暴力、虐待、遗弃等侵害人身权利的行为，您报警后公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》、《中华人民共和国反家庭暴力法》等相关法律规定进行处理。此外，无论是否报警，我都建议您保留好相关证据，如聊天记录、照片、视频等，这些证据在后续的离婚诉讼或财产分割中可能会起到关键作用。

总结与建议：

面对妻子与别人同居的情况，您应首先保持冷静，理性分析具体情况。如果涉及重婚或其他违法犯罪行为，您可以及时报警处理；如果主要是家庭婚姻纠纷，我建议您优先考虑通过协商或法律途径来解决。同时，咨询专业律师以更好地了解自己的法律权益和可能的法律途径是非常必要的。在处理过程中，请务必保留好相关证据，以便在必要时使用。