结论前置：调解后不履行，是可以追加逾期利息的。下面我将从法律依据、逾期利息的性质与计算、申请追加逾期利息的程序三个角度为你详细分析。
一、法律依据
《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十条（原第二百五十三条），被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。这一规定同样适用于法院调解书，为调解后不履行追加逾期利息提供了明确的法律依据。
《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》
- 调解书确定的担保条款条件或者承担民事责任的条件成就时，当事人申请执行的，人民法院应当依法执行。这意味着，如果调解书中约定了逾期履行的责任或利息，当条件成就时，债权人可以申请执行，包括追加逾期利息。
二、逾期利息的性质与计算
性质
- 逾期利息本质上是一种惩罚性措施，旨在督促债务人及时履行义务，并补偿债权人因债务人迟延履行而遭受的损失。这种设计既体现了法律的公平性，也维护了债权人的合法权益。
计算方式
- 一般情况下，逾期利息的计算标准由法律明确规定，如按照银行同期贷款利率的一定倍数计算。具体倍数可能因地区、案件类型等因素而有所不同。
- 如果调解书中明确约定了逾期利息的计算方式和标准，则应当按照调解书的约定执行。这体现了意思自治原则，即双方当事人在法律允许的范围内，可以自由约定自己的权利和义务。
三、申请追加逾期利息的程序
申请执行
- 当债务人未按照调解书约定的期限履行义务时，债权人可以向有管辖权的人民法院申请强制执行，并要求追加逾期利息。这是债权人维护自己合法权益的重要途径。
提交相关证据
- 在申请执行时，债权人需要提交调解书、执行申请书以及证明债务人未按时履行义务的相关证据。这些证据是法院审查并决定是否支持追加逾期利息请求的重要依据。
法院审查与执行
- 法院会对债权人的申请进行审查，并根据审查结果决定是否支持追加逾期利息的请求。如果支持，法院将依法执行，包括追加逾期利息。这一过程体现了法律的公正性和权威性。
举例说明：假设甲和乙因借款纠纷达成调解协议，调解书中约定乙应在某日前归还甲借款本金及利息，若逾期未还，则需支付逾期利息。后乙未按期履行，甲遂向法院申请强制执行，并要求追加逾期利息。法院在审查甲提交的调解书、执行申请书及乙未按时履行的证据后，决定支持甲的请求，并依法执行了包括逾期利息在内的全部款项。
进一步建议：如果你遇到了调解后不履行的情况，并希望追加逾期利息，建议你及时收集相关证据，如调解书、执行申请书及债务人未按时履行的证据等，并向有管辖权的人民法院申请强制执行。在申请过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。