威胁他人人身安全且构成寻衅滋事情节严重的，将依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定进行处罚，具体量刑需结合案件的具体情节、行为性质、社会危害程度以及犯罪人的主观恶性和犯罪后表现等因素综合判定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
- 随意殴打他人，情节恶劣的；
- 追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
- 强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
- 在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、具体考量因素
在司法实践中，法院会综合考虑以下因素来判定威胁他人人身安全寻衅滋事情节是否严重，并据此量刑：
行为的性质和情节：
- 威胁的方式、手段、频率等，如是否使用凶器、是否多次威胁等。
- 威胁的内容，如是否涉及暴力、伤害等严重后果。
- 威胁的对象，如是否针对特定弱势群体（如精神病人、残疾人等）。
造成的后果：
- 对被害人身体、财产和精神上的损害程度。
- 对社会秩序的实际破坏程度，如是否引起公众恐慌、是否造成公共场所秩序混乱等。
犯罪人的主观恶性：
- 是否预谋、是否针对特定对象、是否有持续犯罪的意图等。
- 犯罪后的态度，如是否悔罪、是否积极赔偿损失等。
犯罪后的表现：
- 自首、立功、坦白等积极表现可作为从轻或减轻处罚的依据。
- 积极赔偿损失并取得谅解也可酌情从轻处罚。
三、案例分析
- 案例一：张三多次在公共场所对李四进行恐吓，威胁要伤害其身体，导致李四精神受到严重损害，且在社会上造成了不良影响。此行为符合“追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣”的情形，可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的处罚。
- 案例二：王五纠集多人，多次对某商户进行威胁，要求其交出财物，否则就对其家人进行伤害，严重影响了商户的正常经营和社会秩序。此行为属于纠集他人多次实施寻衅滋事，严重破坏社会秩序，可能面临五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金的处罚。
四、建议
面对威胁他人人身安全且构成寻衅滋事情节严重的情况，我建议：
- 及时报警：向公安机关报案，提供详细证据和线索，以便公安机关及时立案侦查。
- 保护自身安全：在报警的同时，采取必要的自我保护措施，如避免单独行动、寻求亲友帮助等。
- 积极配合调查：如实向公安机关陈述事实，提供证据和线索，协助公安机关查明案件事实。
如果您或您身边的人面临此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体案情为您提供专业的法律分析和建议。