在处理私家车追尾网约车并涉及对方司机误工费及人伤的问题时，我们需要从多个方面来细致考虑和妥善处理。以下是一份详细且有条理的解答：
一、责任认定
首先，必须明确事故责任。根据交通事故责任认定书，如果确定您对此次追尾事故负全部责任，那么您就需要对网约车司机因此产生的合理损失进行赔偿，这包括误工费以及可能的人身伤害赔偿。
二、误工费赔偿的合理性与法律依据
合理性：
- 网约车司机是以营利为目的从事旅客运输经营活动的，车辆受损无法运营期间，他们确实会产生停运损失，这部分损失在法律上被视为合理的赔偿诉求，即误工费。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，机动车发生交通事故造成损害，若属于该机动车一方责任的，应先由承保机动车强制保险的保险人进行赔偿；不足部分再由商业保险进行赔偿；如果仍不足或者没有购买相应保险的，则由侵权人，也就是您来承担赔偿责任。
三、赔偿金额的确定
证据要求：
- 网约车司机需要提供运营流水记录来证明其日均收入，同时还需要提供维修证明来确定停运时长。
计算方法：
- 误工费的赔偿金额通常是日均收入乘以停运天数。例如，如果网约车司机的日均收入是500元，停运了5天，那么赔偿金额就是2500元。
核实证据：
- 在确定赔偿金额前，您应仔细核实网约车司机提供的证据，确保其真实性和合理性。如果有任何疑问，可以要求对方补充提供佐证材料。
四、人伤赔偿的处理
- 如果事故中造成了对方司机的人身伤害，那么赔偿将更为复杂。除了医疗费用外，还可能涉及护理费、营养费、误工费（如果伤者因伤无法工作）等。这些赔偿项目同样需要依据相关法律法规和证据来确定。
- 对于人伤赔偿，建议尽快与对方司机或其家属沟通，了解伤情和治疗情况，并表达愿意按法律规定进行合理赔偿的态度。同时，及时向保险公司报案，并配合调查和理赔流程。
五、赔偿途径
保险赔偿：
- 如果您的车辆购买了交强险和商业三者险，那么误工费和人伤赔偿通常可以先由交强险进行赔付，不足部分再由商业三者险根据合同进行赔付。因此，及时向保险公司报案并配合调查和理赔流程是非常重要的。
自行赔偿：
- 如果赔偿金额超出了保险范围或者您没有购买相应的保险，那么您就需要自行承担赔偿责任。在这种情况下，与网约车司机协商赔偿方式和时间，以避免纠纷的发生。
六、应对建议
积极沟通：
- 保持冷静和理性，与网约车司机积极沟通，了解其诉求，并表达您愿意按法律规定进行合理赔偿的态度。
避免私了：
- 尽量通过正规的保险理赔程序来处理赔偿事宜，避免私下达成不合理的协议而导致后续纠纷。
寻求专业帮助：
- 如果双方无法就赔偿达成一致，或者面临法律诉讼的情况，那么寻求专业律师的帮助以维护自身权益是非常必要的。
综上所述，面对私家车追尾网约车并涉及对方司机误工费及人伤的问题，您应保持积极合作的态度，依法依规进行处理。通过明确责任、核实证据、确定赔偿金额和选择合适的赔偿途径，可以确保双方的合法权益得到妥善保障。