结论前置：嫖娼被拘留后能否出国打工，需综合考虑拘留性质、是否存在未了结案件、签证申请要求以及目的国入境政策等多个因素。一般情况下，行政拘留执行完毕后不影响出国打工，但特殊情况下可能受到限制。以下是对此问题的详细分析：

一、拘留期间与出境限制

1. 拘留期间：在拘留期间，由于个人人身自由受到限制，因此无法出国打工。拘留分为行政拘留和刑事拘留，两者均属于对违法行为的制裁措施，但在性质和后果上有所不同。

二、行政拘留后的出境问题

1. 行政拘留性质：单纯的行政拘留不属于《中华人民共和国出境入境管理法》规定的不准出境的情形。行政拘留是对违反治安管理行为的一种处罚，其期限通常较短，且不会留下犯罪记录。
2. 出境可能性：行政拘留执行完毕后，当事人可以正常申请护照等出入境证件。只要目的地国家签证政策允许，且个人符合签证申请条件，理论上可以出国打工。

三、特殊情况下的出境限制

1. 未了结案件：如果因嫖娼行为导致存在未了结的民事案件，且人民法院决定不准出境，则在限制期限内无法出国打工。这通常涉及赔偿、债务等民事纠纷。
2. 其他违法情形：若有其他违反《中华人民共和国出境入境管理法》规定的情形，如伪造出入境证件、偷越国境等，被相关部门决定不准出境，同样会受到限制。
3. 目的国政策：部分国家在签证申请时会要求披露犯罪或违法记录。嫖娼被拘留的记录可能影响签证申请结果，具体取决于目的国的签证政策和审核标准。一些国家可能对有违法记录的人员采取更严格的入境限制措施。

四、刑事调查与刑罚对出境的影响

1. 刑事调查：如果因嫖娼行为被刑事调查，可能会受到出境限制。在刑事调查期间，个人的人身自由可能受到限制，且需要配合调查工作。
2. 刑罚执行：如果因嫖娼行为被判处刑罚，如拘役、有期徒刑等，刑罚执行期间无法出国打工。刑罚执行完毕后，是否解除出境限制需根据具体情况和相关法律规定判断。

五、个人信用记录与不良名单

1. 信用记录：个人信用记录受损或被列入某些不良名单也可能导致无法出国打工。这通常与个人的品行、可信度以及是否符合目的国入境要求有关。
2. 不良名单：一些国家或地区可能建立有不良记录人员名单，对列入名单的人员采取限制入境等措施。如果嫖娼行为被记录在案，并可能影响个人信用或被列入不良名单，则可能对出国打工造成不利影响。

六、建议与指导

1. 了解政策：在计划出国打工前，建议详细了解目的地国家的签证政策和入境要求，以及中国相关法律法规对出境的限制条件。
2. 准备材料：根据目的地国家的要求，准备充分的签证申请材料，包括个人身份证明、无犯罪记录证明等。如果存在违法记录，需如实披露并准备相关解释材料。
3. 遵守法律：认识到嫖娼行为的违法性和危害性，遵守法律法规，远离违法犯罪行为。这是维护个人信誉和出境自由的重要前提。

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