结论：前诉检察院不支持监督申请后，是否可以再向法院起诉，以及是否构成重复起诉，需根据具体情况来判断。
分析：
检察院不支持监督申请后的法律途径：
- 当检察院不支持监督申请时，这通常意味着检察院认为原判决、裁定在事实认定、法律适用或程序上并无明显错误，因此不启动再审程序。但这并不意味着当事人无法再寻求其他法律救济途径。
- 在此情况下，如果当事人认为原判决、裁定确实存在错误，且该错误影响了其合法权益，那么当事人仍然有权向法院提起诉讼（在符合起诉条件的情况下），或者如果原判决、裁定已经生效，且符合再审条件，可以依法申请再审。但需注意，再审申请与之前的监督申请是两个不同的程序，再审申请需满足特定的条件，如新证据的出现、原判决、裁定适用法律确有错误等。
是否构成重复起诉的判断：
- 重复起诉通常指的是同一当事人就同一法律事实和同一法律关系，在法院已经受理或已经作出判决、裁定后，再次向法院提起诉讼的行为。
- 在前诉检察院不支持监督申请的情况下，如果当事人再次向法院起诉，是否构成重复起诉，需看其起诉的内容、事实和理由是否与前诉相同或实质相同。如果当事人提出了新的事实、证据或理由，或者其起诉的请求与前诉不同，那么通常不构成重复起诉。
- 另外，如果当事人之前已经就同一事项向法院提起过诉讼，并且法院已经作出了生效判决、裁定，那么当事人再次就同一事项提起诉讼，且没有新的事实、证据或理由，那么很可能构成重复起诉，法院可能会裁定不予受理或驳回起诉。
建议：
- 在决定是否再次向法院起诉前，当事人应仔细评估自己的案件情况，包括是否有新的事实、证据或理由支持其起诉，以及起诉的请求是否与前诉相同或实质相同。
- 如果当事人认为有必要再次起诉，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以帮助当事人分析案件情况，评估起诉的可行性和风险，并协助当事人准备起诉材料和进行诉讼。
法律后果：
- 如果当事人再次起诉被法院认定为重复起诉，法院可能会裁定不予受理或驳回起诉，这将导致当事人无法通过诉讼途径解决其争议。
- 如果当事人再次起诉符合起诉条件且不构成重复起诉，法院将依法进行审理并作出判决、裁定。当事人应做好应诉准备，并积极配合法院的审理工作。