结论：老公给私生子的存款，在符合一定条件下可以要回，具体需分情况讨论。
若存款属于夫妻共同财产：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，除另有约定外，应归夫妻共同所有。因此，如果老公给私生子的存款来源于夫妻共同财产，且未经妻子同意，那么这种行为可能构成对夫妻共同财产的擅自处分。
- 在这种情况下，妻子有权要求老公返还这部分存款，或者通过法律途径追回。因为老公的行为侵犯了妻子的财产权益，妻子作为共同财产的所有者之一，有权维护自己的合法权益。
若存款属于老公个人财产：
- 如果老公给私生子的存款来源于其个人财产，比如婚前财产、个人继承或受赠的财产等，那么情况就相对复杂一些。
- 一般来说，老公有权自由处分自己的个人财产，包括赠与他人。但是，如果这种赠与行为违反了公序良俗原则，比如出于不正当目的或损害他人利益，那么可能受到法律的限制或制裁。不过，在大多数情况下，仅凭私生子这一事实，并不足以直接认定赠与行为违法或无效。
- 但如果妻子能够证明老公给私生子的存款行为，严重损害了夫妻共同利益或家庭经济状况，且老公存在过错（如婚外情等），那么妻子在离婚时可能有权要求老公进行经济补偿或损害赔偿。这需要根据具体案件情况和相关法律规定来综合判断。
建议：
- 如果你面临这种情况，建议首先收集相关证据，如银行转账记录、存款凭证、老公与私生子的关系证明等，以证明存款的来源和去向。
- 然后，可以尝试与老公进行沟通协商，寻求和解或达成协议。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，比如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
- 在整个过程中，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。