卖淫案底不可以消除。这些记录会长期保存在公安部门和相关国家机关的档案系统中。以下是对此问题的详细分析：

一、案底的定义与性质

案底，通常指某人过去违法或犯罪行为的记录，也被称为犯罪人员犯罪记录制度。在我国法律体系中，案底的存在是为了维护司法的公正性和完整性，确保在有需要时可以进行查询和参考。

二、卖淫行为与案底的关系

1. 卖淫行为的违法性：卖淫行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，因此，公安机关会对此类违法行为进行记录并保存，形成所谓的“案底”。
2. 记录的永久性：这些记录是永久存在的，不会因为个人的申请而随意删除，除非记录本身存在错误，并经过法定程序核实纠正。

三、案底对个人的影响

案底的存在对个人可能产生多方面的影响，包括但不限于就业、升学、政审等方面。因此，遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生，对于维护个人的良好记录和未来发展至关重要。

四、特殊情况说明

1. 案件撤销或不起诉：并非所有涉及卖淫的案件都会留下案底。如果案件被撤销、不起诉或者被判无罪，那么就不会产生案底。
2. 未成年人记录封存：对于未成年人涉嫌犯罪的案件，为了保障未成年人的权益和未来发展，我国法律通常会对相关记录进行封存或保密处理，但这并不意味着记录被删除或不存在。

综上所述，卖淫行为留下的案底是不可申请删除的，且会对个人产生长远影响。因此，建议严格遵守法律法规，不触碰法律的红线，以免给自己带来不必要的麻烦和损失。如果对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。