您好，关于国家公祭日设立的法律依据，这主要来源于全国人民代表大会常务委员会的决定。具体来说，2014年2月27日，第十二届全国人民代表大会常务委员会第七次会议通过了关于设立南京大屠杀死难者国家公祭日的决定。

该决定明确指出，1937年12月13日，侵华日军在中国南京实施了长达四十多天惨绝人寰的大屠杀，制造了震惊中外的南京大屠杀惨案，三十多万人惨遭杀戮。这是人类文明史上灭绝人性的法西斯暴行，铁证如山，早有历史结论和法律定论。为了悼念南京大屠杀死难者和所有在日本帝国主义侵华战争期间惨遭日本侵略者杀戮的死难者，揭露日本侵略者的战争罪行，牢记侵略战争给中国人民和世界人民造成的深重灾难，并表明中国人民反对侵略战争、捍卫人类尊严、维护世界和平的坚定立场，全国人大常委会决定将12月13日设立为南京大屠杀死难者国家公祭日。

此外，为了保障国家公祭活动的顺利进行，南京市还出台了《南京市国家公祭保障条例》，这是全国首部国家公祭地方性法规。该条例详尽保障了公祭日当天的活动安排，如鸣放警报时的人员默哀、机动车等停驶鸣笛致哀等，同时也建立了对国家礼仪活动的长效治理机制，如将国家公祭内容纳入中小学教材，规定了对“精日”行为的法律责任等。

综上所述，国家公祭日的设立具有明确的法律依据，即全国人民代表大会常务委员会的决定，并得到了地方性法规的进一步保障和细化。