关于逾期罚息是否会不断增加的问题，这主要取决于具体的借款类型（如信用卡、网贷等）以及相关的合同约定和法律法规。以下我将从信用卡和网贷两个方面进行详细解答。
一、信用卡逾期罚息
在信用卡逾期的情况下，罚息在一般情况下是会持续上涨的。这是因为信用卡逾期后，银行会依据合同约定的利率（通常是按日计息）来计算罚息。只要持卡人未还清逾期欠款，罚息就会不断累加，因为罚息的计算基数包括逾期未还的本金以及之前产生的利息总和，按日循环计算。例如，若信用卡逾期本金为10000元，日利率为万分之五，则第一天的罚息为5元；第二天，罚息基数增加至10005元，罚息相应也会有所增加，以此类推。
然而，也存在特殊情况下罚息可能停止上涨或有所限制的情况：
银行主动减免：若持卡人因重大疾病、失业等不可抗力因素导致无法按时还款，且主动与银行沟通并提供相关证明材料，银行可能会出于人道主义考虑，对持卡人的逾期罚息进行部分减免或停止计收罚息。
进入司法程序：当信用卡逾期情况严重至银行提起诉讼，法院经审理作出判决，并对逾期利息和罚息等费用有明确规定时，在执行判决过程中，罚息将按照判决结果处理，可能不再继续按原方式上涨。
达到上限：虽然罚息通常按日计算并逐渐增加，但部分银行会设定罚息的上限。一旦罚息累计达到此上限，便不再继续上涨。不过，这种情况相对较少见，且不同银行的规定各异。
二、网贷逾期罚息
对于网贷逾期的情况，罚息同样会随着时间的推移而不断增多。借款合同中通常会明确约定逾期还款的罚息计算方式，如按日计算，并在原本借款利率的基础上上浮一定比例。只要该约定不违反法律法规的强制性规定，双方都应严格履行合同。
此外，部分网贷合同可能采用复利计算方式，即逾期后不仅本金会产生罚息，之前产生的罚息也可能被纳入计算基数继续产生新的罚息。这会导致逾期金额迅速增加，罚息增长速度加快。
但值得注意的是，根据相关法律规定，出借人与借款人约定的逾期利息、违约金或其他费用总计不得超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍。超出部分不受法律保护，借款人可以拒绝支付。
建议与行动
无论是信用卡逾期还是网贷逾期，面对罚息不断增加的情况，借款人都应尽快与借款方（银行或网贷平台）取得联系，了解具体的罚息情况和还款方式。通过与借款方的沟通，借款人可以更好地掌握自己的债务状况，并制定合理的还款计划，以避免罚息的不断累积。同时，积极与借款方协商解决逾期问题，不仅能减少不必要的经济损失，还能降低法律风险。
综上所述，逾期罚息在一般情况下是会不断增加的，但在特定条件下也可能停止上涨或有所限制。因此，借款人应密切关注自身债务状况，及时与借款方沟通并采取行动，以有效应对逾期罚息问题。