试用期快转正时被辞退的赔偿问题，需根据辞退的具体原因来确定，以下是详细分析：
用人单位合法辞退且无需支付赔偿的情形
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者在试用期间被证明不符合录用条件，或存在严重违反用人单位规章制度、严重失职等情形，用人单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。例如，员工因多次迟到、旷工严重违反公司考勤制度而被辞退，这种情况下公司无需支付赔偿。
用人单位需支付经济补偿的情形
- 当用人单位依据《劳动合同法》第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同时，应向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 具体情形包括：劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作；劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议等。
用人单位违法辞退需支付赔偿金的情形
- 如果用人单位无正当理由或违反《劳动合同法》的规定解除或终止劳动合同，劳动者有权要求继续履行合同。若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，用人单位必须按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。即，每工作满一年，赔偿两个月工资；不满半年赔偿一个月工资；满半年但不满一年按一年计算。
- 举例：若员工在试用期快转正时，因公司无合理理由突然辞退，且未提前通知或支付经济补偿，则员工有权要求公司支付赔偿金。
特别注意事项
- 合同约定：如果劳动合同中有关于赔偿的特别约定，且该约定不违反法律法规，那么应优先按照合同约定执行。
- 维权途径：在被辞退后，劳动者应首先与用人单位沟通了解辞退原因。若认为自身权益受到侵害，可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
总结与建议：
- 试用期快转正时被辞退的赔偿问题并非一概而论，而是需要根据具体的辞退原因和法律规定来判断。
- 劳动者在面临此类问题时，应保持冷静，了解自己的权益，并依法采取适当的维权措施。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。