结论：在您全责且对方额头受伤需美容手术的情况下，第三者责任险的赔偿主要取决于保险条款的约定、是否属于保险责任范围、是否超过保险限额以及是否存在免赔情形等因素。一般情况下，若属于保险责任且未超限额，保险公司会赔偿对方合理的医疗费用（包括美容手术费用）。以下是具体分析：

1. 保险责任范围：

   • 第三者责任险通常覆盖因被保险车辆发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡或财产直接损毁时，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任。
   • 在您的情况下，对方额头受伤并需要美容手术，这属于人身伤亡的范畴，因此原则上应属于第三者责任险的赔偿范围。

2. 赔偿项目与标准：

   • 保险公司会赔偿对方因治疗而产生的合理医疗费用，这包括但不限于手术费、药费、住院费等。美容手术费用，如果被认定为是治疗所必需且合理的，也应包含在内。
   • 赔偿标准通常依据当地医疗机构的收费水平和保险条款的约定来确定。保险公司可能会要求提供相关的医疗证明和费用清单作为赔偿的依据。

3. 保险限额与免赔：

   • 第三者责任险通常设有一定的赔偿限额，即保险公司最多赔偿的金额。如果对方的医疗费用超过了这个限额，那么超出部分将需要由您自行承担。
   • 此外，保险条款中可能还规定了一些免赔情形，如酒驾、无证驾驶等。如果您存在这些情形，保险公司可能会拒绝赔偿或减少赔偿金额。

4. 理赔流程与注意事项：

   • 在发生事故后，您应及时向保险公司报案，并按照保险公司的要求提供相关的证明和资料。
   • 对方在治疗过程中，您应提醒其保留好所有的医疗费用发票和证明，以便后续理赔。
   • 如果与保险公司就赔偿问题产生争议，您可以考虑通过协商、调解或诉讼等方式来解决。

建议：为了确保您的权益得到保障，我建议您在处理此类事故时，及时与保险公司沟通并了解具体的理赔流程和要求。如果您在理赔过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。