结论：乡镇干部节日不放假，纪委是否会管，这主要取决于不放假的原因及是否存在违规行为。若因工作需要且符合相关规定，纪委通常不会干预；若存在违规强制加班、不支付加班费等情形，纪委则可能会介入调查处理。
分析说明：
因工作需要且符合规定的加班：
- 情况说明：乡镇干部在节日期间因工作需要加班，如应对突发事件、执行紧急任务等，且这种加班是符合相关法律法规及单位规章制度的，那么纪委通常不会对此进行干预。因为这种情况下，加班是出于公共利益的需要，且干部们是在履行其职责。
- 法律依据：虽然直接的法律依据可能并未明确提及纪委对此类加班的监管，但根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员有义务服从单位的合理工作安排，包括加班。同时，单位也应确保加班的合法性和合理性，并尽可能保障干部的休息权益。
存在违规行为的加班：
- 情况说明：如果乡镇干部在节日期间被违规强制加班，如无正当理由的长时间加班、不支付加班费、不安排补休等，那么纪委则可能会介入调查处理。因为这些行为违反了相关法律法规及单位规章制度，侵犯了干部的合法权益。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权拒绝用人单位的违规加班要求，并有权要求用人单位支付加班费或安排补休。如果用人单位违反这些规定，劳动者可以向劳动监察部门投诉或向纪委举报。纪委在接到举报后，会进行调查核实，并根据调查结果对违规单位或个人进行相应处理。
后续行动建议：
- 对于乡镇干部：如果因工作需要加班，应确保加班的合法性和合理性，并尽可能与单位协商安排补休或支付加班费。如果遭遇违规加班行为，可以向单位领导反映情况或向纪委举报。
- 对于单位：应合理安排干部的工作和休息时间，避免违规加班行为的发生。如果确实需要加班，应确保符合相关法律法规及单位规章制度的要求，并尽可能保障干部的合法权益。
特殊场景：
- 紧急情况下的加班：在紧急情况下，如自然灾害、公共卫生事件等，乡镇干部可能需要随时待命并加班工作。这种情况下，加班是出于公共利益的需要，且通常会有相应的补偿措施（如补休、加班费等）。纪委在此时主要关注的是加班的合法性和合理性以及补偿措施的落实情况。
关联法规：
- 《中华人民共和国公务员法》：规定了公务员的职责、权利和义务，包括服从单位工作安排、享受休息权益等。
- 《中华人民共和国劳动法》：规定了劳动者的休息休假权利、加班费的支付标准等，虽然主要针对企业职工，但其中的一些原则性规定也适用于公务员等劳动者群体。
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