结论：网贷逾期通常不会直接导致银行已发放的贷款要求马上偿还，但逾期行为可能影响个人信用记录，进而间接影响与银行的后续合作。以下从多个角度为你详细分析：
一、网贷逾期与银行贷款的关系
合同独立性：网贷合同与银行贷款合同是两个独立的法律关系。网贷逾期主要影响的是你与网贷平台之间的债权债务关系，而银行贷款则是你与银行之间的另一笔独立交易。因此，从合同独立性的角度来看，网贷逾期通常不会直接触发银行贷款的提前还款要求。
信用评估影响：然而，网贷逾期行为可能会影响你的个人信用记录。银行在审批贷款或进行贷后管理时，通常会查询借款人的信用报告。如果你的信用记录中存在逾期记录，银行可能会重新评估你的信用状况，进而调整贷款条件，如提高利率、缩短贷款期限，甚至要求提前还款。但这种情况并非直接由网贷逾期导致，而是银行基于信用评估结果做出的独立决策。
二、应对网贷逾期的建议
积极沟通协商：面对网贷逾期，首先应与网贷平台保持积极沟通，说明逾期原因，表达还款意愿，并尝试协商制定合理的还款计划。这有助于减少逾期费用，避免信用记录进一步受损。
合理规划财务：制定详细的预算计划，削减不必要的开支，并通过兼职或副业增加额外收入，以尽快偿还逾期债务。同时，避免通过借新贷还旧贷的方式陷入更深的债务困境。
关注信用记录：定期查询个人信用报告，了解逾期记录对信用评分的影响。通过按时还款、合理使用信用卡等方式，逐步修复信用记录。
三、银行贷款的后续管理
保持与银行的沟通：如果银行因信用评估结果调整贷款条件或要求提前还款，应积极与银行沟通，说明情况，并尝试协商解决方案。
遵守贷款合同：无论网贷逾期情况如何，都应严格遵守与银行签订的贷款合同条款，按时足额还款，以维护良好的信用记录。
四、法律风险与应对
正规网贷风险：如果网贷平台是正规持牌机构，逾期可能面临法律诉讼和征信受损的风险。需做好应诉准备，争取和解或制定合理的还款计划。
违规网贷举报：如果网贷平台存在违规操作，如砍头息、超高利率等，可以收集证据向相关部门举报，以维护自身合法权益。
总结：网贷逾期通常不会直接导致银行贷款要求马上偿还，但可能影响个人信用记录，进而间接影响与银行的后续合作。因此，建议积极应对网贷逾期问题，合理规划财务，保持与银行和网贷平台的良好沟通，以维护个人信用和财务稳定。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。