针对您提出的“没签劳动合同一个半月，可不可以直接离职”的问题，以下是我的详细解答：

结论前置：在超过一个月未签订劳动合同的情况下，您能否直接离职取决于用人单位是否存在特定的违法行为。若存在，您可以直接离职并要求补偿；若不存在，则建议提前通知用人单位并保留好相关证据。

详细分析：

1. 可以直接离职的情形：

   • 根据《劳动合同法》第三十八条，若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬或未依法为劳动者缴纳社会保险费等情形，您有权直接解除劳动合同，且无需提前通知用人单位。例如，若您入职一个半月后，发现用人单位既未与您签订劳动合同，也未为您缴纳社保，那么您有权直接离职，并可以依据法律规定要求用人单位支付相应的经济补偿。

2. 需要提前通知用人单位的离职情形：

   • 若用人单位不存在上述违法行为，仅因超过一个月未与您签订书面劳动合同，而您欲解除劳动合同的，应当提前三十日以书面形式通知用人单位（若您处于试用期内，则提前三日通知）。但请注意，这并不影响您依据《劳动合同法》第八十二条的规定，要求用人单位从第二个月起每月支付二倍的工资。例如，您入职一个半月，公司一直未与您签订劳动合同，但按时发放了工资并依法缴纳了社保，此时您若想离职，仍需提前三十日书面通知公司，并可要求公司支付自用工之日起满一个月的次日至离职日的双倍工资。

3. 注意事项与建议：

   • 保留证据：无论您选择哪种离职方式，都应妥善保留能证明劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资发放记录等。这些证据在您需要维护自己合法权益时将起到至关重要的作用。
   • 协商优先：尽管法律赋予了您相应的权利，但在实际操作中，建议您首先与用人单位进行协商，以和平方式解决纠纷。这不仅可以节省您的时间和精力，还有助于维护您的职业声誉。
   • 法律援助：若协商不成，您可寻求法律援助或向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。在法律途径下，您的合法权益将得到更加有力的保障。

综上所述，超过一个月未签订劳动合同的情况下，您应根据具体情况选择合适的离职方式，并确保自身权益得到妥善保护。希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问，请随时咨询。