在嫖娼行为被供出但缺乏直接证据的情况下，一般不会直接对当事人进行处罚，但具体情况还需结合案件细节和证据链的完整性来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 证据的重要性：

   • 在刑事案件或行政处罚中，证据是认定事实、作出裁决的关键。对于嫖娼这样的违法行为，通常需要直接的证据，如现场抓获、交易记录、证人证言等，来证明违法事实的存在。
   • 如果仅有供词而没有其他证据支持，那么根据“孤证不能定案”的原则，很难对当事人进行处罚。因为供词可能受到多种因素的影响，如记忆错误、误解、胁迫等，其真实性需要其他证据来佐证。

2. 可能的法律后果：

   • 如果证据不足：在证据不足的情况下，公安机关通常不会对当事人进行处罚。因为处罚需要建立在确凿的证据基础之上，以确保处罚的公正性和合法性。
   • 如果证据充分：如果除了供词外，还有其他证据能够形成完整的证据链，证明当事人确实存在嫖娼行为，那么公安机关将依法对当事人进行处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼行为可能面临拘留和罚款的处罚。

3. 公安机关的调查程序：

   • 公安机关在接到举报或发现嫖娼线索后，会进行初步调查。如果调查过程中发现证据不足，可能会继续深入调查或暂时搁置案件。
   • 如果调查过程中收集到足够的证据，公安机关将依法对当事人进行传唤、询问，并告知其权利和义务。在确认违法事实后，将依法作出处罚决定。

4. 当事人的权利与义务：

   • 权利：当事人有权要求公安机关出示证据，证明其存在违法行为。如果公安机关无法提供足够的证据，当事人有权拒绝接受处罚。
   • 义务：当事人有义务配合公安机关的调查工作，如实陈述事实。如果故意隐瞒或歪曲事实，可能会面临更严重的法律后果。

5. 建议与提醒：

   • 保持冷静：在面对此类情况时，保持冷静和理智至关重要。不要因为恐慌或焦虑而做出错误的决定或陈述。
   • 咨询专业律师：虽然我在这里为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你面临此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。
   • 遵守法律法规：无论结果如何，都应遵守国家的法律法规，避免再次陷入类似的法律困境。

总之，在嫖娼行为被供出但缺乏直接证据的情况下，一般不会直接对当事人进行处罚。但具体情况还需结合案件细节和证据链的完整性来综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。