在非法集资案件中，一般可能被判理（即被追究刑事责任）的职务主要包括直接负责的主管人员和其他直接责任人员。以下是对这一问题的详细分析：

一、直接负责的主管人员

直接负责的主管人员，通常指的是在非法集资活动中起决策、指挥、管理作用的人员。他们可能是公司的法定代表人、实际控制人、高级管理人员等，对非法集资活动的发起、策划、实施和资金的使用等关键环节具有决定性影响。根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，直接负责的主管人员因非法集资行为可能构成的罪名包括非法吸收公众存款罪、集资诈骗罪等，具体罪名和刑罚将根据案件的具体情况和犯罪情节的严重程度来确定。

二、其他直接责任人员

其他直接责任人员，则指的是在非法集资活动中具体实施犯罪行为，对非法集资活动的发生、发展或结果负有直接责任的人员。他们可能是公司的财务人员、销售人员、客服人员等，虽然不直接参与决策和管理，但他们的行为对非法集资活动的实施和资金的使用具有直接影响。同样，根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，这些人员也可能因非法集资行为构成相应的罪名，并受到相应的刑事处罚。

三、具体案例与法律适用

在实际案例中，非法集资案件的判决往往涉及多个职务和多个罪名。例如，某非法集资案件中，公司的法定代表人作为直接负责的主管人员，被判处集资诈骗罪；而公司的财务人员和销售人员作为其他直接责任人员，则被判处非法吸收公众存款罪。这充分说明了在非法集资案件中，不同职务的人员可能因其在犯罪活动中的不同作用而承担不同的刑事责任。

四、法律建议与风险提示

对于涉及非法集资活动的企业和个人，我建议务必遵守国家法律法规，不参与任何形式的非法集资活动。同时，对于已经涉嫌非法集资的企业和个人，应尽快向公安机关投案自首，并积极配合调查工作，以争取从轻或减轻处罚。此外，对于投资者而言，应提高风险意识，谨慎选择投资项目，避免陷入非法集资的陷阱。

如有任何关于非法集资或其他刑事案件的法律问题，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和辩护策略。