法院是否支持抚养费按每年3%或5%递增，需结合具体情形判断，但法律上并无禁止性规定，只要协议或诉求合理且有依据，法院通常会予以支持。以下从不同角度展开分析：

1. 法律原则层面
   根据《民法典》第1085条，抚养费数额应根据子女实际需要、父母负担能力及当地实际生活水平确定。若双方约定递增比例（如3%或5%）符合上述原则，且不损害子女利益，法院一般会认可。例如，若父母收入稳定且较高，递增比例合理，法院可能支持；若父母收入波动大或递增比例过高导致负担过重，法院可能调整。

2. 协议约定层面
   若父母在离婚协议或调解书中明确约定抚养费按固定比例递增（如每年3%或5%），且该约定不违反法律强制性规定（如未超出父母负担能力），法院通常会尊重双方意思自治，按协议执行。但需注意，若协议显失公平或存在欺诈、胁迫情形，一方可申请撤销或变更。

3. 诉讼主张层面
   若一方直接起诉要求抚养费按3%或5%递增，法院会综合考量以下因素：

• 子女实际需要：如教育、医疗等费用是否随年龄增长显著增加；
  
• 父母负担能力：如收入稳定性、财产状况等；
  
• 当地生活水平：如物价上涨幅度、人均消费支出等。
  若递增比例与上述因素匹配，法院可能支持；若比例过高或过低，法院可能酌情调整。

建议：

• 若双方协商，可明确递增比例及触发条件（如收入增长、物价上涨等），并写入协议；
  
• 若诉讼主张，需提供证据证明递增比例的合理性（如收入证明、物价指数等）；
  
• 无论协议或诉讼，均需以子女利益为首要考量，避免因递增比例争议影响子女成长。
  

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