被骗投资款在网上立案时，案由的选择应主要依据具体的诈骗手段和法律关系来确定，常见的案由包括“诈骗罪”或“合同诈骗罪”。以下是对这两个案由的详细分析：

1. 诈骗罪：

   • 定义：诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
   • 适用情形：如果诈骗行为不涉及合同关系，或者虽然涉及合同但诈骗行为主要发生在合同签订、履行过程之外，如通过虚假宣传、承诺高回报等手段诱骗投资者投资，然后卷款逃跑，这种情况下，选择“诈骗罪”作为案由更为合适。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条，诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 合同诈骗罪：

   • 定义：合同诈骗罪是指以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，采取虚构事实或者隐瞒真相等欺骗手段，骗取对方当事人的财物，数额较大的行为。
   • 适用情形：如果诈骗行为与合同关系紧密相连，如通过伪造合同、虚构项目、冒用他人名义签订合同等手段骗取投资款，这种情况下，选择“合同诈骗罪”作为案由更为恰当。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十四条，以非法占有为目的，在签订、履行合同过程中，骗取对方当事人财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

在选择案由时，还需要注意以下几点：

• 详细描述诈骗过程：在网上立案时，应详细描述诈骗的具体过程，包括诈骗手段、时间、地点、涉及金额等，以便法院准确判断案由。
• 收集并保存证据：收集并保存与诈骗行为相关的所有证据，如聊天记录、转账记录、合同文本等，这些证据将有助于证明诈骗行为的存在和性质。
• 咨询专业律师：虽然我可以为你提供法律咨询，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你对案由的选择或立案流程有疑问，建议直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。

最后，被骗投资款是一件非常令人沮丧的事情，但请保持冷静，及时采取法律措施维护自己的权益。在网上立案时，选择合适的案由对于案件的顺利审理和判决至关重要。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。