机动车与非机动车发生事故时，责任划分主要依据当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度，并遵循“过错责任”与“特殊保护”相结合的原则。以下是对这一问题的详细解析：

一、基本责任划分原则

1. 过错责任原则：

   • 根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，责任划分基于当事人的行为对事故发生的作用及过错的严重程度。
   • 一方过错导致事故，该方承担全部责任；双方或多方过错，则根据各自过错程度分别承担主要、同等或次要责任。例如，机动车超速且非机动车突然横穿马路，可能判定机动车负主要责任，非机动车负次要责任。

2. 无过错即无责任（特殊保护原则下的例外）：

   • 如果非机动车一方完全无过错，机动车一方可能需承担全部责任；反之亦然。但需注意，根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，即使机动车无过错，也可能需承担不超过10%的赔偿责任，除非事故损失是由非机动车或行人故意碰撞机动车造成的。

二、具体责任划分情形

1. 一方全责：

   • 机动车或非机动车一方因违章行为（如闯红灯、超速、酒驾、逆行、违反交通信号等）单独导致事故，该方承担全部责任。例如，机动车追尾非机动车，且非机动车无违规行为，机动车承担全部责任。

2. 主责与次责：

   • 双方均有违章行为，但一方行为对事故发生作用更大，则该方承担主要责任，另一方承担次要责任。例如，机动车闯红灯是主要过错，但非机动车在路口未减速慢行也有一定的过错，此时机动车可能承担主要责任，非机动车承担次要责任。

3. 同等责任：

   • 双方均有违章行为，且情节相当，可能判定为同等责任。此时，机动车一方通常承担更高比例的赔偿责任（如60%），非机动车一方承担较低比例（如40%），但具体比例可能因地区和具体案情而异。

4. 机动车无过错责任：

   • 机动车无过错，但因非机动车过错导致事故，机动车仍需承担不超过10%的赔偿责任，体现特殊保护原则。例如，非机动车突然猛拐导致机动车无法及时避让而发生事故，机动车虽无过错，但仍需承担一定赔偿责任。

三、责任划分的注意事项

1. 证据收集：

   • 交警部门会根据现场勘查、证人证言、监控录像等证据来确定双方的责任。因此，事故发生后，双方应尽可能保留相关证据，如拍照、录像、保存行车记录仪数据等，以便后续处理。

2. 法律适用：

   • 责任划分需严格遵循《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规的规定。不同地区可能有具体的实施细则或司法解释，因此在处理时应参考当地的具体规定。

3. 复核申请：

   • 当事人对责任认定结果不服的，可以在规定时间内向相关部门申请复核。复核申请是维护自身权益的重要途径，应充分利用。

四、法律程序与救济途径

• 责任认定：具体的责任划分由公安机关交通管理部门通过现场勘查、调查取证、检验鉴定等工作来确定，并出具交通事故责任认定书。
• 法律帮助：在实际操作中，若遇到复杂或争议较大的案件，建议直接向我咨询，以确保自身权益得到妥善维护。

综上所述，机动车与非机动车发生事故时的责任划分是一个综合考虑多种因素的过程。在处理此类事故时，应遵循相关法律法规，确保责任划分的公正性和合理性。同时，当事人在面临此类问题时，也应积极收集证据、了解法律程序，并寻求专业法律帮助以维护自身合法权益。