若食用油中发现异物，消费者有权要求赔偿，具体赔偿方式需根据实际情况确定，一般可按以下思路处理：
- 与商家协商赔偿
- 协商基础：根据《消费者权益保护法》第二十四条，经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者可以依照国家规定、当事人约定退货，或者要求经营者履行更换、修理等义务。食用油中有异物明显属于商品质量问题，消费者有权要求商家退货、换货。
- 赔偿要求：除了退货换货外，消费者还可以根据自身损失情况，要求商家给予一定的赔偿。例如，若因食用油中的异物导致身体不适，产生了医疗费用等实际损失，可要求商家赔偿相应费用。如果只是单纯对购买到有异物食用油这一情况感到不满，也可与商家协商一定的补偿金额，具体数额可由双方根据实际情况商定。
- 向相关部门投诉
- 投诉途径：如果与商家协商无果，消费者可以向当地的市场监督管理部门、消费者协会等机构进行投诉。以向市场监督管理部门投诉为例，可以通过拨打12315热线电话，或者登录全国12315平台进行在线投诉。
- 投诉内容：在投诉时，要详细说明购买食用油的时间、地点、品牌、批次，发现异物的情况，以及与商家协商的过程和结果等信息，并提供相关证据，如购买凭证、食用油实物照片等。市场监督管理部门在接到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法对商家进行处理，同时也会为消费者争取合理的赔偿。
- 通过法律途径解决
- 起诉条件：如果通过协商和投诉都无法解决问题，且消费者认为自己的合法权益受到了较大侵害，可以考虑向法院提起诉讼。例如，因食用油中的异物导致严重身体伤害，产生了高额的医疗费用、误工费等损失，而商家拒绝赔偿或者赔偿金额不合理。
- 诉讼流程：消费者需要准备好起诉状、相关证据材料等，向有管辖权的法院提起诉讼。法院在受理案件后，会依法进行审理，并根据事实和法律规定作出判决。如果判决商家承担赔偿责任，商家拒不履行的，消费者还可以向法院申请强制执行。