结论前置：打架致人轻伤后，若符合一定条件，是可以申请取保候审的。但最终能否取保候审，需由相关司法机关根据具体案件情况来判断和决定。
取保候审的法律依据与适用情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：对于打架轻伤的案件，若情节较轻，犯罪嫌疑人可能被判处的刑罚种类和程度相对较轻，如处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，因此具备取保候审的条件。
可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的：即使犯罪嫌疑人可能面临较重的有期徒刑，但若其平时表现良好，与被害人达成和解并积极赔偿损失取得谅解，且没有再犯罪的危险等，被认为取保候审不会对社会产生危险性时，也可申请取保候审。例如，犯罪嫌疑人具有固定住所、稳定职业，有可靠的保证人或者能够缴纳保证金，且平时表现良好，此次犯罪属于偶然事件。
特殊人群保护：患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，若对其取保候审不会对社会产生危险性，同样可以申请取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结：在犯罪嫌疑人的羁押期限已经届满，但案件尚未办结的情况下，为了保障案件的顺利进行，也可以采取取保候审措施。
取保候审的排除情形
当然，并非所有打架轻伤的案件都能取保候审，以下情形一般难以被批准取保候审：
累犯或有前科且再次构成犯罪的：这类犯罪嫌疑人通常被认为具有较高的社会危险性，因此难以被批准取保候审。
在打架过程中手段特别残忍，或案发后有逃避侦查、毁灭证据等行为的：这些行为表明犯罪嫌疑人具有较大的社会危险性，也不太可能被批准取保候审。
取保候审的申请与执行
申请主体与程序：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人有权向办案机关（公安机关、人民检察院、人民法院）提出取保候审申请。申请时需提交书面申请，并说明申请理由及拟采取的保证方式。公安机关、人民检察院、人民法院应在收到申请后三日以内作出决定；不同意取保候审的，会告知申请人并说明理由。
执行与保证：取保候审由公安机关执行。犯罪嫌疑人、被告人通常需要提供保证人或者交纳保证金以确保其在取保候审期间不逃避侦查、起诉和审判，并不干扰案件进行。保证人需符合与本案无牵连、有能力履行保证义务等条件；保证金则根据具体情况确定数额。
被取保候审人的义务：取保候审期间，被取保候审人必须遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的，必须在24小时以内向执行机关报告等。违反规定的，将面临没收保证金、追究保证责任甚至重新逮捕等后果。
综合建议
打架斗殴属于暴力犯罪，一般情况下较难以获得取保候审。但如果犯罪嫌疑人通过赔偿得到了被害人的谅解，且平时表现良好，没有再犯罪的危险，同时符合取保候审的其他法定条件，那么取保候审的可能性会相对较大。因此，我建议犯罪嫌疑人及其家属在案件发生后，积极与被害人沟通协商，争取达成和解并赔偿损失，同时及时向办案机关提出取保候审申请，并准备好相关的申请材料和保证措施。
最终，取保候审的决定权在于相关司法机关，他们会根据案件的具体情况和犯罪嫌疑人的个人情况综合判断。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供更详细的法律建议。