结论：您老公立遗嘱将财产留给私生子女而不留给原配儿子，这一行为在法律上并非完全有效，原配儿子作为法定继承人，在特定条件下仍享有继承权。以下是对此问题的详细分析：
一、遗嘱的效力与限制
遗嘱的自由与限制：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这体现了遗嘱的自由原则。
- 但同时，遗嘱也受到一定的限制，即遗嘱不得违反法律强制性规定和公序良俗。若遗嘱内容违反这些原则，则可能被认定为无效。
遗嘱与法定继承的关系：
- 在存在有效遗嘱的情况下，遗产的分配通常按照遗嘱进行。然而，如果遗嘱未为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产份额，那么这部分继承人仍有权要求继承必要的遗产。
二、原配儿子的继承权
法定继承人的地位：
- 原配儿子作为遗嘱人的直系血亲，属于法定继承人范畴。在遗嘱未明确剥夺其继承权，且其未丧失继承权的情况下，他仍享有继承权。
必要遗产份额的保留：
- 如果原配儿子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人，而遗嘱中未为其保留必要的遗产份额，那么根据法律规定，他有权要求继承必要的遗产。这一规定旨在保护弱势继承人的基本生活需求。
三、私生子女的继承权
非婚生子女的法律地位：
- 私生子女，即非婚生子女，与婚生子女享有同等的法律地位。这意味着他们在继承权方面也享有与婚生子女相同的权利。
遗嘱对私生子女的指定继承：
- 如果遗嘱人明确指定私生子女为继承人，且遗嘱内容合法有效，那么私生子女将按照遗嘱继承遗产。但这并不意味着原配儿子的继承权被完全剥夺，特别是在原配儿子属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的情况下。
四、法律建议与行动指南
核实遗嘱的合法性：
- 首先，需要核实遗嘱的合法性，包括遗嘱的形式要件（如是否书面、是否签名等）和实质要件（如是否违反法律强制性规定和公序良俗）。如果遗嘱存在瑕疵或违法之处，可能被认定为无效。
评估原配儿子的继承权：
- 评估原配儿子是否属于缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人。如果是，那么即使遗嘱中未为其保留遗产份额，他仍有权要求继承必要的遗产。
寻求法律援助：
- 如果认为遗嘱侵犯了自己的合法权益，或者对遗嘱的合法性、继承权的行使存在疑问，建议及时咨询专业律师，寻求法律援助。律师将根据具体情况提供法律意见和诉讼策略。
最后，面对此类复杂的家庭法律问题，建议您保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。