结论：兼职钱没给，是可以向劳动监察部门（通常所说的“劳动局”的一部分）投诉的，同时也可以考虑通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。

分析说明：

1. 兼职关系的法律性质：

   • 兼职关系，虽然不同于全职的劳动关系，但同样受到劳动法律法规的保护。兼职者与用人单位之间同样存在劳动报酬的支付义务。

2. 劳动监察部门的职责：

   • 劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构。如果用人单位未按时支付兼职者的劳动报酬，兼职者可以向劳动监察部门投诉，要求其进行调查并处理。

3. 劳动仲裁的途径：

   • 如果劳动监察部门的处理未能满足兼职者的诉求，或者兼职者希望更直接地通过法律途径解决争议，可以选择向劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁委员会将依法对争议进行裁决，裁决结果具有法律效力。

4. 具体操作建议：

   • 收集证据：在投诉或申请仲裁前，兼职者应尽可能收集与用人单位之间的劳动合同、工作记录、工资单等证据，以证明自己的劳动付出和用人单位的未支付行为。
   • 书面投诉/申请：向劳动监察部门投诉或向劳动仲裁委员会申请仲裁时，应提交书面材料，详细陈述事实、理由和诉求。
   • 遵循程序：按照劳动监察部门或劳动仲裁委员会的要求，参与调查、调解或仲裁程序，积极维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果兼职者决定向劳动监察部门投诉，可以前往当地的人力资源和社会保障局（通常包含劳动监察部门）进行投诉，或者通过其官方网站、电话等渠道进行投诉。
• 如果决定申请劳动仲裁，应了解当地的劳动仲裁委员会的地址、联系方式和申请流程，按照要求准备并提交申请材料。

特殊场景提醒：

• 如果兼职者与用人单位之间未签订书面劳动合同，但存在事实劳动关系，同样可以依据劳动法律法规进行维权。此时，兼职者需要提供更多证据来证明与用人单位之间的劳动关系，如工作证、工作服、工资支付记录等。

法律依据：

• 《中华人民共和国劳动法》第五十条规定：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”
• 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条规定：“中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：……（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；……”

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