商家在三包期内对鞋子问题不处理，主要侵犯了消费者的以下权益：
公平交易权：
- 法律解释：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，消费者在购买商品时，有权获得质量保障、价格合理、计量正确等公平交易条件。三包期是商家对商品质量的一种承诺，商家在三包期内不处理问题，实际上是对这一承诺的违背，侵犯了消费者的公平交易权。
- 具体表现：消费者购买的鞋子在三包期内出现质量问题，如开胶、断底等，商家拒绝维修、更换或退货，导致消费者无法正常使用商品，这明显违反了公平交易的原则。
求偿权：
- 法律解释：消费者因购买、使用商品或者接受服务受到人身、财产损害的，享有依法获得赔偿的权利。在三包期内，商品出现质量问题，商家有责任进行维修、更换或退货，如果商家不履行这一责任，消费者就有权要求商家进行赔偿。
- 具体表现：若商家在三包期内对鞋子问题不处理，消费者可以要求商家承担因商品质量问题造成的损失，如维修费用、更换新鞋的费用，甚至因无法使用鞋子而产生的其他合理费用。
知情权（间接侵犯）：
- 法律解释：虽然知情权主要指的是消费者在购买商品或接受服务时，有权了解商品或服务的真实情况，但商家在三包期内不处理问题，也可能间接侵犯了消费者的知情权。因为消费者在购买鞋子时，是基于对商家三包承诺的信任，如果商家不履行这一承诺，消费者就无法获得关于商品售后服务的真实信息。
- 具体表现：商家在销售鞋子时，通常会明确告知消费者三包期的具体内容和范围，但如果在实际操作中不履行这些承诺，消费者就无法根据这些信息做出合理的消费决策。
针对商家不处理三包期内鞋子问题的建议：
- 与商家协商：首先，消费者可以尝试与商家进行协商，要求商家按照三包规定处理鞋子问题。在协商过程中，消费者可以明确表达自己的诉求和依据，如三包期的具体规定、商品质量问题的具体表现等。
- 向消费者协会投诉：如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉。消费者协会会介入调查，并根据调查结果给出相应的处理意见或建议。
- 寻求法律途径解决：如果商家仍然拒绝处理问题，消费者可以通过法律途径来维护自己的权益。例如，可以向法院提起诉讼，要求商家承担相应的法律责任。
可能面临的法律后果：
- 商家可能面临行政处罚：如果商家在三包期内不处理消费者的问题，且情节严重，可能会受到相关行政部门的处罚，如罚款、吊销营业执照等。
- 商家可能需要承担民事责任：如果商家不处理问题导致消费者遭受损失，商家可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿消费者的直接损失和间接损失。
总之，商家在三包期内对鞋子问题不处理，侵犯了消费者的公平交易权、求偿权以及可能间接侵犯了知情权。消费者可以通过与商家协商、向消费者协会投诉或寻求法律途径来解决这一问题。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。