结论：针对您车辆停放在家属院楼下，因他人开铺子放炮导致车辆被砸的情况，您有权要求相关责任人进行赔偿。以下是从不同角度为您详细分析的法律建议和可能的处理方式。
一、法律责任分析
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在此情况下，开铺子放炮的行为人若因放炮行为导致您的车辆受损，其应当承担相应的赔偿责任。
- 如果放炮行为是由铺子经营者或其员工实施的，且该行为属于职务行为，那么铺子经营者也可能需要承担赔偿责任。
安全保障义务：
- 如果家属院的管理方（如物业公司）未尽到安全保障义务，如未设置明显的警示标志、未采取必要的防护措施等，导致您的车辆因放炮行为受损，那么管理方也可能需要承担一定的赔偿责任。但这一责任通常是在行为人无法确定或无力赔偿时，作为补充责任存在。
二、处理方式建议
收集证据：
- 首先，您需要收集相关证据，包括车辆受损的照片、视频、维修费用清单等，以证明车辆受损的事实和程度。
- 同时，尽量寻找目击证人，获取他们的联系方式和证言，以便在后续处理中提供有力支持。
- 如果可能的话，还可以调取家属院或周边区域的监控录像，以确定放炮行为的具体实施者和时间。
与责任方协商：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与放炮行为的实施者或铺子经营者进行协商，要求他们承担赔偿责任。
- 在协商过程中，您可以明确提出您的赔偿要求，包括车辆维修费用、因车辆受损导致的其他损失（如交通费、误工费等）等。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向当地的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担赔偿责任。
- 在诉讼过程中，您需要提交相关证据和法律依据，以支持您的诉讼请求。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。
三、注意事项
及时处理：
- 车辆受损后，您应及时采取措施防止损失扩大，如及时将车辆送至维修厂进行维修等。
- 同时，您也应及时与责任方取得联系，协商赔偿事宜，避免因拖延时间过长而导致证据灭失或责任方逃避责任。
保留相关凭证：
- 在处理纠纷过程中，您需要保留好所有与车辆受损和赔偿相关的凭证，如维修费用清单、发票、协商记录等。
- 这些凭证将在后续的法律程序中发挥重要作用，有助于您维护自己的合法权益。
如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。