结论：出院不到24小时又有问题，医院是否有责任不能一概而论，需要结合具体情况来判断。以下从多个角度进行分析：
一、医院存在过错的情况
医疗过错导致：
- 如果患者在出院后不到24小时内出现的问题，是由于医院在诊疗过程中存在过错，如误诊、漏诊、治疗不当等，那么医院应当承担相应的责任。
- 法律依据：根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。
- 举例：假设患者因某种疾病住院治疗，医院在出院前未进行充分的检查或评估，导致患者出院后病情迅速恶化，这种情况下医院可能因过错而承担责任。
未履行告知义务：
- 如果医院在患者出院时，未充分告知患者出院后的注意事项、可能的风险及应对措施，导致患者出院后出现问题，医院也可能承担一定的责任。
- 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及“告知义务”与出院后问题的直接关联，但根据医疗伦理和患者权益保护的原则，医院有义务向患者提供充分的医疗信息和建议。
- 举例：患者出院时，医院未告知其需按时服药、定期复查等注意事项，导致患者因未遵医嘱而出现问题，医院可能因未履行告知义务而承担一定责任。
二、医院无过错的情况
患者自身原因：
- 如果患者出院后出现的问题是由于其自身原因导致的，如未遵医嘱、自行停药、过度劳累等，那么医院通常不承担责任。
- 法律依据：根据《民法典》的相关规定，医疗机构承担责任的前提是其存在过错。如果患者自身原因导致问题出现，医院无过错则不承担责任。
- 举例：患者出院后自行停药，导致病情复发或加重，这种情况下医院通常不承担责任。
不可抗力或意外事件：
- 如果患者出院后出现的问题是由于不可抗力或意外事件导致的，如自然灾害、交通事故等，医院也不承担责任。
- 法律依据：不可抗力或意外事件是法律上的免责事由，医院在此情况下不承担责任。
- 举例：患者出院后遭遇交通事故导致受伤，这种情况下医院不承担责任。
三、特殊情况下的责任判定
- 医院与患者共同过错：在某些情况下，医院和患者可能都存在一定的过错。例如，医院在诊疗过程中存在一定疏忽，同时患者也未遵医嘱。这种情况下，责任可能根据双方的过错程度进行分担。
- 因果关系难以确定：有时患者出院后出现的问题与医院之前的诊疗行为之间的因果关系可能难以确定。这种情况下，可能需要通过专业的医疗鉴定来明确责任。
建议：如果您或您身边的人遇到了出院后不久又出现问题的情况，建议首先收集相关证据，如医疗记录、诊断证明、出院小结等。然后，可以咨询专业律师（如我，翟晓静律师，专注于医疗纠纷领域），以便更准确地判断医院是否应承担责任，并寻求相应的法律救济。