行政诉讼的申请期限通常为六个月，但根据具体情况有所不同，以下是详细说明：
一、直接起诉的情况
一般规定：
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十六条，公民、法人或者其他组织直接向人民法院提起诉讼的，应当自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。这是行政诉讼法规定的一般起诉期限。
特殊规定：
- 如果法律对起诉期限有特别规定的，从其规定。例如，某些特定法律可能针对特定类型的行政行为规定了不同的起诉期限。
- 因不动产提起诉讼的案件，自行政行为作出之日起超过二十年，其他案件自行政行为作出之日起超过五年提起诉讼的，人民法院不予受理。这是为了维护行政行为的稳定性和可预测性，防止行政行为长期处于不确定状态。
二、复议后起诉的情况
一般规定：
- 如果公民、法人或者其他组织先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，可以在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 复议机关逾期不作决定的，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
特殊情况下的起算点：
- 如果法律、法规未规定行政复议为提起行政诉讼必经程序，公民、法人或者其他组织既提起诉讼又申请行政复议的，由先立案的机关管辖；同时立案的，由公民、法人或者其他组织选择。在此情况下，如果公民、法人或者其他组织先向行政机关申请复议，对复议决定不服再向人民法院提起诉讼的，起诉期限仍按照上述复议后起诉的规定执行。
三、起诉期限的计算与最长保护期
- 起诉期限的计算：起诉期限从公民、法人或者其他组织知道或者应当知道行政行为内容之日起计算。如果因不可抗力或者其他不属于自身的原因耽误起诉期限，被耽误的时间不计算在起诉期限内。公民、法人或者其他组织因前款规定以外的其他特殊情况耽误起诉期限的，在障碍消除后十日内，可以申请延长期限，是否准许由人民法院决定。
- 最长保护期：涉及不动产的案件，自行政行为作出之日起的最长保护期为二十年；其他案件为五年。超过这个期限提起诉讼的，人民法院将不予受理。
四、实际案例说明
假设某公民对某行政机关作出的行政处罚决定不服，直接向人民法院提起诉讼。如果该公民在知道行政处罚决定之日起三个月后提起诉讼，那么他的起诉期限已经超过了法定的六个月期限（假设没有特殊规定），人民法院将不予受理。但如果该公民先向上一级行政机关申请了复议，对复议决定不服后再提起诉讼，那么他需要在收到复议决定书之日起十五日内提起诉讼。
总结来说，行政诉讼的申请期限因直接起诉和复议后起诉而有所不同，且可能受到特殊法律规定的调整。因此，在提起行政诉讼前，请务必仔细了解相关法律规定，确保在法定期限内提起诉讼。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。