单位编写的著作权的截止时间是根据《著作权法》的规定来确定的。对于单位（法人或者非法人组织）的作品，以及由单位享有的职务作品，其著作权的保护期限为五十年。这一期限的计算方式具体如下：

1. 对于发表权：保护期为五十年，截止于作品创作完成后第五十年的12月31日。也就是说，从作品完成之日起算，五十年后作品将进入公有领域，不再受著作权法的保护。

2. 对于其他未明确列举的权利（如复制权、发行权等）：保护期同样为五十年，但截止于作品首次发表后第五十年的12月31日。这里需要注意的是，如果作品自创作完成后五十年内未发表，那么这些权利将不再受著作权法的保护。

在著作权的保护期限内，单位作为著作权人可以依法行使其各项权利，并有权要求侵权人承担赔偿责任。一旦著作权期限届满，作品将进入公有领域，任何人均可自由使用，而不再需要征得原著作权人的许可或支付报酬。

此外，对于著作权的申请，单位需要按照相关规定提交一系列材料，包括申请表、申请者身份证明、权利保证书、作品自愿登记申请书、作品自愿登记说明书以及作品样本等。这些材料将用于证明单位的著作权身份和作品的创作情况，以便在必要时维护单位的合法权益。