当您的车辆在公共停车位上被刮擦时，为了有效维护您的合法权益，您可以按照以下详细步骤进行处理：
一、立即保护现场并全面收集证据
- 确保安全：首先，请确保个人安全，避免在繁忙或危险的环境中停留过久。
- 详细记录现场：使用手机或相机从多个角度拍摄事故现场照片，包括车辆整体停放位置、刮擦细节（如刮痕长度、深度、形状及受损零部件）、车辆与周围环境的相对位置等。这些照片将作为后续索赔的重要证据。
- 记录车辆信息：同时，记录自己的车牌号、车架号、行驶证信息，以便后续报案和理赔时使用。
- 寻找监控：检查周边是否有监控摄像头，尝试联系停车场管理方、相关商家或市政管理部门，请求查看事故发生时间段的监控视频，以锁定刮擦车辆信息。
二、及时报警并通知保险公司
- 报警处理：拨打122（交通事故报警电话）或110（通用报警电话），向警方报告事故情况，提供现场证据，并配合警方进行必要调查。警方将出具事故证明，这是后续索赔的重要依据。
- 保险报案：立即联系自己的保险公司，详细描述事故经过，按照保险公司的指导进行后续操作，如现场勘查、车辆定损等。保险公司将根据您的保险合同进行理赔。
三、明确责任与索赔流程
寻找肇事方：
- 若通过监控或现场询问找到肇事方，应冷静沟通，要求其留下联系方式，并协商处理方案。
- 若肇事方承认责任并愿意协商，可讨论赔偿事宜，务必明确责任和赔偿金额，避免后续纠纷。
责任划分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，事故责任应根据双方过错比例分担。
- 若无法找到肇事方，可根据自己购买的保险险种（如车损险）向保险公司申请理赔。但需注意可能存在的免赔率，具体比例根据保险合同的约定而定。
停车场责任：
- 若车辆在收费停车场被刮蹭，停车场因带有保险义务而需承担责任。
- 在无偿停车场，若保管人能证明无故意或重大过失，则不承担赔偿责任，但损失可由保险公司赔偿。
四、协商赔偿与法律途径
协商赔偿：
- 如果找到了刮擦车辆的责任人，可以与对方及其保险公司进行协商赔偿事宜。双方应就赔偿金额、维修方式等达成一致意见后，按照约定进行处理。
- 若无法找到责任人，且自己购买了车损险，可以向自己的保险公司申请理赔。
法律途径：
- 如果与对方或保险公司协商不成，或者认为自己的权益受到严重侵害，可以考虑通过法律途径解决纠纷。
- 向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来支持自己的主张，如事故证明、监控视频、车辆维修发票、定损报告等。
五、特别注意事项
- 及时收集和保存证据：包括事故现场的照片、视频、监控录像、事故证明、维修发票等。这些证据对于后续的理赔和维权非常重要。
- 保持冷静和理性：在与对方或保险公司协商赔偿时，要保持冷静和理性，了解自己的权益和应得的赔偿范围，避免轻易妥协。
- 遵循保险公司要求：按照保险公司的要求进行理赔流程，如实提供相关信息，避免因虚假陈述而影响理赔结果。
综上所述，当您的车辆在公共停车位上被刮擦时，请立即保护现场、收集证据、报警并通知保险公司、明确责任与索赔流程，并在必要时寻求法律援助。遵循这些步骤，将最大程度地保护您的合法权益。