工厂出现工伤死亡，确实会有多个部门介入调查。以下是详细分析：

1. 应急管理部门（安全生产监督管理部门）

   • 职责：作为安全生产工作的综合监督管理部门，应急管理部门会牵头对工伤死亡事故进行全面调查。他们会核实事故发生的经过、原因、人员伤亡和直接经济损失情况，认定事故的性质和责任，并提出处理建议和防范整改措施。
   • 法律依据：根据《生产安全事故报告和调查处理条例》，应急管理部门有职责履行事故调查处理和统计分析等工作。

2. 负有安全生产监督管理职责的有关部门

   • 职责：根据工厂的具体类型，如化工、机械、建筑等，相应的行业主管部门（如住建部门、自然资源部门等）也会介入调查。他们会检查行业规范的执行情况，调查建设单位、施工单位等是否存在违规行为。
   • 法律依据：《中华人民共和国安全生产法》规定，相关部门在各自职责范围内对安全生产工作实施监督管理。

3. 公安机关

   • 职责：公安机关会维护事故现场的秩序，勘查事故现场，确定死亡人员的身份，并调查是否存在刑事犯罪的可能性。如果事故涉及人为故意破坏、重大责任事故罪等刑事犯罪，公安机关会依法立案侦查。
   • 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》等相关法律法规，公安机关有职责对刑事犯罪进行侦查。

4. 工会

   • 职责：工会会参与事故调查，维护职工的合法权益。他们会关注劳动合同、工伤保险、赔偿等问题，并代表职工与有关方面进行沟通协调，确保职工的合法诉求得到合理解决。
   • 法律依据：《中华人民共和国工会法》规定，工会在事故调查中有参与权和建议权。

5. 人民检察院

   • 职责：在必要时，人民检察院也会介入调查，监督和调查事故背后可能存在的国家机关工作人员失职、渎职等职务犯罪行为。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》等相关法律规定，人民检察院有职责对职务犯罪进行监督和调查。

法律建议：

• 对于工厂而言，一旦发生工伤死亡事故，应立即启动应急预案，保护事故现场，并及时向相关部门报告。
• 工厂应积极配合各部门的调查工作，提供必要的资料和协助，以便尽快查明事故原因，明确责任。
• 对于受害职工的家属，工厂应依法进行经济赔偿和安抚工作，并关注其心理健康和生活需求。

可能后果：

• 如果调查发现工厂存在违反安全生产规定的行为，工厂及相关责任人可能会面临行政处罚或刑事责任追究。
• 工厂还可能因事故导致声誉受损，影响业务发展和市场竞争力。

因此，工厂应高度重视安全生产工作，加强安全管理，提高安全意识，完善安全措施，以预防类似事故的再次发生。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。